某工廠用一種自動控制機器加工一批工件,該機器運行過程分為加油過程和加工過程:加工過程中,當(dāng)油箱中油量為10升時,機器自動停止加工進入加油過程,將油箱加滿后繼續(xù)加工,如此往復(fù).下圖是油箱中油量y(升)與機器運行時間x(分)之間的函數(shù)圖象的一部分,試根據(jù)圖中數(shù)據(jù)解答下列問題:
(1)求在第一個加工過程中,油箱中油量y(升)與機器運行時間x(分)之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量x的取值范圍);
(2)機器運行多少分鐘時,第一個加工過程停止?
(3)當(dāng)機器需運行180分鐘時,機器耗油多少升?
⑴y=-x+110,⑵100分鐘,⑶161升
解析:(1)設(shè)所求函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b.
由圖象可知,過(10,100),(50,60)兩點.
得 ……………………………………2分
解得……………………………………3分
所以y=-x+110……………………………………4分
(2)當(dāng)y=10時,-x+110=10,x=100
機器運行100分鐘時,第一個加工過程停止.……………………………………………6分
(3)第一個加工過程停止后,再加滿油只需9分鐘,…………………………………7分
機器運行180分鐘時,需要加滿油2次,
所以加工時間為180-10-9=161(分鐘),………………………………………………8分
因為40分鐘耗油40升,所以平均每分鐘耗油1升,……………………………………9分
所以161×1=161(升),
機器運行161分鐘時,機器耗油161升.………………………………………………
(1)把兩點的坐標(biāo)代入得出函數(shù)關(guān)系式;
(2)把y=10代入解得;
(3)先求出時間,再算出耗油量。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2006年黑龍江省雞西市中考數(shù)學(xué)試卷(課標(biāo)卷)(解析版) 題型:解答題
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2006年黑龍江省大興安嶺地區(qū)中考數(shù)學(xué)試卷(課標(biāo)卷)(解析版) 題型:解答題
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