Question

“巍巍古寺在山林，不知寺內幾多僧，三百六十四只碗，看看用盡不差爭，三人共食一碗飯，四人共吃一碗羹．請問先生明算者，算來寺內幾多僧？”

題目大意：一寺廟內不知有多少僧人，但飯碗和湯碗共有364只，如果3人共用一個碗取飯，4人共用一個碗取湯，正好用完所有的碗，計算一下：寺廟內共有________個僧人

Answer 1

答案：624
解析：

解：設有x只碗用來取飯，有y只碗用來取湯，根據(jù)題意，得 解這個方程組，得 ∴寺內僧人人數(shù) 答：寺內共有624個僧人．

提示：

解本題時，應明確364只碗是個已知量，是分別用來取飯和取湯的，因此應采取間接設法，設用x只碗取飯，用y只碗取湯，因此有等量關系，另一方面應明確取飯的人與取湯的人都是同樣多的，即為寺內所有的僧人，因此有等量關系3x＝4y，這樣就可列方程組求解了．