（2005•上海）在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB和AC上，且DE∥BC，如果AD=2，DB=4，AE=3，那么EC=    ．
【答案】分析：根據(jù)平行線分線段成比例定理，列出比例式求解，即可得到EC的長(zhǎng)．
解答：解：∵DE∥BC
∴CE：AE=BD：AD
∵AD=2，DB=4，AE=3
∴EC=6．
點(diǎn)評(píng)：考查了平行線分線段成比例定理，注意線段之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系．
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（2005•上海）在直角坐標(biāo)平面中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸的負(fù)半軸相交于點(diǎn)C（如圖），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，-3），且BO=CO
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)這個(gè)二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)為M，求AM的長(zhǎng)．

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（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)這個(gè)二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)為M，求AM的長(zhǎng)．

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（2005•上海）在△ABC中，∠ABC=90°，AB=4，BC=3，O是邊AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以點(diǎn)O為圓心作半圓，與邊AB相切于點(diǎn)D，交線段OC于點(diǎn)E，作EP⊥ED，交射線AB于點(diǎn)P，交射線CB于點(diǎn)F．
（1）如圖，求證：△ADE∽△AEP；
（2）設(shè)OA=x，AP=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出它的定義域；
（3）當(dāng)BF=1時(shí)，求線段AP的長(zhǎng)．

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（2005•上海）在△ABC中，∠ABC=90°，AB=4，BC=3，O是邊AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以點(diǎn)O為圓心作半圓，與邊AB相切于點(diǎn)D，交線段OC于點(diǎn)E，作EP⊥ED，交射線AB于點(diǎn)P，交射線CB于點(diǎn)F．
（1）如圖，求證：△ADE∽△AEP；
（2）設(shè)OA=x，AP=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出它的定義域；
（3）當(dāng)BF=1時(shí)，求線段AP的長(zhǎng)．

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