如圖,△ABC為等腰三角形,AB=AC,O是底邊BC的中點,⊙O與腰AB相切于點D,求證AC與⊙O相切.

答案:
解析:

  證明:連結OD,過點O作OE⊥AC于E點.

  ∵AB切⊙O于D

  ∴OD⊥AB

  ∴∠ODB=∠OEC=90°  (3分)

  又∵O是BC的中點

  ∴OB=OC

  ∵AB=AC

  ∴∠B=∠C

  ∴△OBE≌△OCE  (6分)

  ∴OE=OD,即OE是⊙O的半徑

  ∴AC與⊙O相切  (9分)


練習冊系列答案
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2、如圖,△ABC為等腰三角形,AB=AC,∠A=40°,D,E,F(xiàn)分別在BC,AC,AB上,且CE=CD,BD=BF,則∠EDF的度數(shù)為( 。

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精英家教網如圖,△ABC為等腰直角三角形,它的面積為8平方厘米,以它的斜邊為邊的正方形BCDE的面積為( 。┢椒嚼迕祝
A、16B、24C、64D、32

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(1)旋轉中心是哪一點?旋轉角度是多少度?
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