【題目】在下列條件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A：∠B：∠C=1：2：3，③∠A=90°﹣∠B，④∠A=∠B= ∠C中，能確定△ABC是直角三角形的條件有（ ）
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

【答案】D
【解析】解：①∵∠A+∠B=∠C，∠A+∠B+∠C=180°， ∴2∠C=180°，
∴∠C=90°，
∴△ABC是直角三角形，∴①正確；
②∵∠A：∠B：∠C=1：2：3，∠A+∠B+∠C=180°，
∴∠C= ×180°=90°，
∴△ABC是直角三角形，∴②正確；
③∵∠A=90°﹣∠B，
∴∠A+∠B=90°，
∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴∠C=90°，
∴△ABC是直角三角形，∴③正確；
④∵∠A=∠B= ∠C，
∴∠C=2∠A=2∠B，
∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴∠A+∠A+2∠A=180°，
∴∠A=45°，
∴∠C=90°，
∴△ABC是直角三角形，∴④正確；
故選D．
根據(jù)三角形的內角和定理得出∠A+∠B+∠C=180°，再根據(jù)已知的條件逐個求出∠C的度數(shù)，即可得出答案．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，以正方形ABCD的一邊向形外作等邊△ABE，BD與EC交于點F，則∠AFD等于( )

A.60°
B.50°
C.45°
D.40°

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【題目】如圖，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC與BD交于O，AC=BD．

求證：
（1）BC=AD
（2）△OAB是等腰三角形．

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【題目】如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC，BD交于點O，△AOD是正三角形，AD=4，則平行四邊形ABCD的面積為 ．

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【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，點D在AB上，BC=BD，DE⊥AB交AC于點E，△ABC的周長為12，△ADE的周長為6，則BC的長為（ ）
A.3
B.4
C.5
D.6

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【題目】如圖，在ABCD中，∠ABD的平分線BE交AD于點E，∠CDB的平分線DF交BC于點F，連接BD．

（1）求證：△ABE≌△CDF；

（2）若AB=DB，求證：四邊形DFBE是矩形．

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【題目】如圖，已知AB∥CD，EF交AB于點E，交CD于點F，F(xiàn)G平分∠EFD，交AB于點G．若∠1=50°，求∠BGF的度數(shù)．

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【題目】下列運算正確的是（　�。�

A.3a+2a=5a2
B.a2a3=a6
C.（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2
D.（a+b）2=a2+b2

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