【題目】如圖為某城市部分街道示意圖，四邊形ABCD為正方形，點(diǎn)G在對角線BD上，GE⊥CD，GF⊥BC，AD=1500m，小敏行走的路線為B→A→G→E，小聰行走的路線為B→A→D→E→F．若小敏行走的路程為3100m，則小聰行走的路程為 m．

【答案】4600．

【解析】

試題分析：小敏走的路程為AB+AG+GE=1500+（AG+GE）=3100，則AG+GE=1600m，小聰走的路程為BA+AD+DE+EF=3000+（DE+EF）．

連接CG，在正方形ABCD中，∠ADG=∠CDG=45°，AD=CD，在△ADG和△CDG中，∵AD=CD，∠ADG=∠CDG，DG=DG，∴△ADG≌△CDG，∴AG=CG．

又∵GE⊥CD，GF⊥BC，∠BCD=90°，∴四邊形GECF是矩形，∴CG=EF．

又∵∠CDG=45°，∴DE=GE，∴小聰走的路程為BA+AD+DE+EF=3000+（GE+AG）=3000+1600=4600（m）．

故答案為：4600．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，以BC為直徑的⊙O交AB于點(diǎn)D，切線DE交AC于點(diǎn)E．

（1）求證：∠A=∠ADE；

（2）若AD=16，DE=10，求BC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】昌平萬畝濱河森林公園占地3 980 000平方米，位于北京城市中軸線的北延線上，將北京城與十三陵水庫通過綠軸有機(jī)地聯(lián)系在一起，是名副其實(shí)的北京的“后花園”．把數(shù)字3 980 000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A.39.8×105
B.3.98×106
C.3.98×107
D.0.398×107

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC，AB=AC，將△ABC沿邊BC翻折，得到的△DBC與原△ABC拼成四邊形ABDC．求證：四邊形ABDC是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題背景

如圖1，在正方形ABCD的內(nèi)部，作∠DAE=∠ABF=∠BCG=∠CDH，根據(jù)三角形全等的條件，易得△DAE≌△ABF≌△BCG≌△CDH，從而得到四邊形EFGH是正方形。

類比研究

如圖2，在正△ABC的內(nèi)部，作∠BAD=∠CBE=∠ACF，AD，BE，CF兩兩相交于D，E，F(xiàn)三點(diǎn)（D，E，F(xiàn)三點(diǎn)不重合）。

（1）△ABD，△BCE，△CAF是否全等？如果是，請選擇其中一對進(jìn)行證明；

（2）△DEF是否為正三角形？請說明理由；

（3）進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn)，△ABD的三邊存在一定的等量關(guān)系，設(shè)，，，請?zhí)剿?/span>，，滿足的等量關(guān)系。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，學(xué)校的實(shí)驗(yàn)樓對面是一幢教學(xué)樓，小敏在實(shí)驗(yàn)樓的窗口C測得教學(xué)樓頂部D的仰角為18°，教學(xué)樓底部B的俯角為20°，量得實(shí)驗(yàn)樓與教學(xué)樓之間的距離AB=30m．

（1）求∠BCD的度數(shù)．

（2）求教學(xué)樓的高BD．（結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：tan20°≈0.36，tan18°≈0.32）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解本校七年級同學(xué)在雙休日參加體育鍛煉的時間，課題小組進(jìn)行了問卷調(diào)查（問卷調(diào)查表如圖所示），并用調(diào)查結(jié)果繪制了圖1，圖2兩幅統(tǒng)計(jì)圖（均不完整），請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答以下問題：

（1）本次接受問卷調(diào)查的同學(xué)有多少人？補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．

（2）本校有七年級同學(xué)800人，估計(jì)雙休日參加體育鍛煉時間在3小時以內(nèi)（不含3小時）的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從一個n邊形的同一個頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個頂點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，若把這個多邊形分割成6個三角形，則n的值是（ ）
A.6
B.7
C.8
D.9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明家的洗手盆上裝有一種抬啟式水龍頭（如圖1），完全開啟后，水流路線呈拋物線，把手端點(diǎn)A，出水口B和落水點(diǎn)C恰好在同一直線上，點(diǎn)A至出水管BD的距離為12cm，洗手盆及水龍頭的相關(guān)數(shù)據(jù)如圖2所示，現(xiàn)用高10.2cm的圓柱型水杯去接水，若水流所在拋物線經(jīng)過點(diǎn)D和杯子上底面中心E，則點(diǎn)E到洗手盆內(nèi)側(cè)的距離EH為_________cm．

（第16題圖）

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