Question

如圖，一位測(cè)量人員，要測(cè)量池塘的寬度AB的長(zhǎng)，他過(guò)A、B兩點(diǎn)畫(huà)兩條相交于點(diǎn)O的射線，在射線上取兩點(diǎn)D、E，使

OD

OB

=

OE

OA

=

1

3

，若測(cè)得DE=37.2米，他能求出A、B之間的距離嗎？若能，請(qǐng)你幫他算出來(lái)；若不能，請(qǐng)你幫他設(shè)計(jì)一個(gè)可行方案．

Answer 1

分析：先判定出△AOB和△EOD相似，再根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例計(jì)算即可得解．

解答：解：∵

OD

OB

=

OE

OA

，∠AOB=∠EOD（對(duì)頂角相等），
∴△AOB∽△EOD，
∴

DE

AB

=

OE

OA

=

1

3

，
∴

37.2

AB

=

1

3

，
解得AB=111.6米．
所以，可以求出A、B之間的距離為111.6米．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的應(yīng)用，主要利用了相似三角形的判定與相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例的性質(zhì)．