若1+2+3+…+k之和為一完全平方數(shù)N2,并且N小于100,則K的可能值是   
【答案】分析:根據(jù)等差數(shù)列求和公式,求出1+2+3+…+k的和,再根據(jù)完全平方數(shù)的定義得出(α,β是正整數(shù)),依次代入計算即可得出.
解答:解:1+2+3+…+k=
因為(k,k+1)=1,
所以(α,β是正整數(shù))
經(jīng)逐一代入得到滿足N<100,即αβ<100的解有k=1,8或49.
故答案為1,8或49.
點評:本題考查了等差數(shù)列求和公式和完全平方數(shù),解題的關鍵是由等差數(shù)列的和得出方程組.
練習冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖,⊙O內切于Rt△ABC,∠C=Rt∠,D、E、F是切點,若∠BOC=105°,AB=4cm,則∠OBC=
 
,∠BAC=
 
,BC=
 
cm,AC=
 
cm,內切圓半徑r=
 
cm.

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精英家教網(wǎng)如圖,A城氣象臺測得臺風中心在A城正西方向320km的B處,以每小時40km的速度向北偏東60°的BF方向移動,距離臺風中心200km的范圍內是受臺風影響的區(qū)域.
(1)A城是否受到這次臺風的影響?為什么?
(2)若A城受到這次臺風影響,那么A城遭受這次臺風影響有多長時間?

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精英家教網(wǎng)在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,E是BC的中點,連接AE,DE,AE與DE相等嗎?
(1)請說明理由.
(2)上題中,若添加條件BC=2AD,圖中有平行四邊形嗎?請指出來,并說明理由.

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在平面直角坐標系中,已知A(-2,0)、B(4,0)兩點,若拋物線經(jīng)過A、B兩點,且與y軸交于點(0,-2),求此拋物線的頂點坐標.

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13、如圖,在△ABC中,AB=AC,AB的中垂線交AB于點D,交BC的延長線于點E,交AC于點F,若∠A=50°,AB+BC=6,則△BCF的周長=
6
,∠EFC=
40
度.

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