【題目】如圖，直線AB與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A已知點(diǎn)，點(diǎn)C是反比例函數(shù)的圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)過點(diǎn)C作x軸的垂線，交直線AB于點(diǎn)D.

（1）求k的值.

（2）若，求的面積.

（3）在點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)的過程中，是否存在點(diǎn)C，使？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

【答案】（1）；（2）；（3）不存在，理由見解析.

【解析】

（1）把點(diǎn)代入即可求得k的值

（2）過點(diǎn)A作軸于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)F，根據(jù)平行線分線段成比例定理可得，再根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)得出F點(diǎn)和C點(diǎn)的橫坐標(biāo)，利用待定系數(shù)確定直線AB的解析式，從而求出D點(diǎn)坐標(biāo)以及CD的長(zhǎng)，繼而求出的面積.

（3）設(shè),根據(jù)及兩點(diǎn)間的距離公式得出關(guān)于m的方程，根據(jù)方程解的情況進(jìn)行判斷即可得出結(jié)論

（1）∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn),

（2）如圖，過點(diǎn)A作軸于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)F.

軸，軸，

.

∴點(diǎn)F的橫坐標(biāo)為1，

設(shè)直線AB的解析式為，把代入，

得,解得

∴直線AB的解析式為，

（3）不存在

理由如下：設(shè)

若存在，則有

整理得，

方程兩邊同乘m，得，此方程無(wú)解，

∴點(diǎn)C不存在

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①abc＞0；②2a+b＝0；③m為任意實(shí)數(shù)，則a+b＞am2+bm；④a﹣b+c＞0；⑤若ax12+bx1＝ax22+bx2，且x1≠x2，則x1+x2＝2．其中正確的有（　　）

A.①②③B.②④C.②⑤D.②③⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）如圖1，矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，過點(diǎn)C作BD的平行線，過點(diǎn)D作AC的平行線，兩線交于點(diǎn)P，則四邊形CODP的形狀是 ；

（2）如圖2，若題目中的矩形變?yōu)榱庑�，則四邊形CODP的形狀是 ；

（3）如圖3，若題目中的矩形變?yōu)檎叫危?qǐng)判斷四邊形CODP的形狀，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E分別在邊BC、DC上，AB2 =BE · DC ，DE:EC=3:1 ，F是邊AC上的一點(diǎn)，DF與AE交于點(diǎn)G．

（1）找出圖中與△ACD相似的三角形，并說明理由；

（2）當(dāng)DF平分∠ADC時(shí)，求DG:DF的值；

（3）如圖，當(dāng)∠BAC=90°，且DF⊥AE時(shí)，求DG:DF的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線與雙曲線相交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)坐標(biāo)為(－3，2)，點(diǎn)坐標(biāo)為(n，－3).

(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；

(2)如果點(diǎn)是軸上一點(diǎn)，且的面積是5，求點(diǎn)的坐標(biāo).

(3)利用函數(shù)圖象直接寫出關(guān)于x的不等式的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將二次函數(shù)y＝x2﹣5x﹣6在x軸上方的圖象沿x軸翻折到x軸下方，圖象的其余部分不變，得到一個(gè)新圖象，若直線y＝2x+b與這個(gè)新圖象有3個(gè)公共點(diǎn)，則b的值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AC為⊙O的直徑，AD＝DB，AC與BD交于點(diǎn)E，且AE＝BC．

(1)求證：AB＝CB；

(2)如圖2，△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)35°得到△FGC，點(diǎn)A經(jīng)過的路徑為弧AF，若AC＝4，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，把兩個(gè)全等的矩形和矩形拼成如圖所示的圖案，連接交于點(diǎn)，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡交于點(diǎn)，若，有以下四個(gè)結(jié)論：①；②；③；④陰影部分的面積為.其中一定成立的是______.（把所有正確結(jié)論的序號(hào)填在橫線上）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于點(diǎn)A、B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），且AB=6.

（1）求這條拋物線的對(duì)稱軸及表達(dá)式；

（2）在y軸上取點(diǎn)E（0,2），點(diǎn)F為第一象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)BF、EF，如果，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；

（3）在第（2）小題的條件下，點(diǎn)F在拋物線對(duì)稱軸右側(cè)，點(diǎn)P在軸上且在點(diǎn)B左側(cè)，如果直線PF與y軸的夾角等于∠EBF，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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