（1）當(dāng)a為何值時(shí)，方程
x-2
x-3
=2-
a
3-x
有増根？
（2）當(dāng)a為何值時(shí)，方程
3a+1
x+1
=a無(wú)解？
分析：（1）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，根據(jù)方程有增根，求出x的值，即可求出a的值；
（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，根據(jù)分式方程無(wú)解得到x=-1，代入整式方程即可求出a的值．
解答：解：（1）分式方程去分母得：x-2=2x-6+a，
由分式方程有增根得到x-3=0，即x=3，代入整式方程得：3-2=6-6+a，即a=1；
（2）去分母得：3a+1=ax+a，
由分式方程無(wú)解，得到x+1=0，即x=-1，
代入整式方程得：3a+1=-a+a，即a=-
1
3
．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式方程的增根，以及分式方程的解，增根問(wèn)題可按如下步驟進(jìn)行：①讓最簡(jiǎn)公分母為0確定增根；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•沁陽(yáng)市一模）以原點(diǎn)為圓心，1cm為半徑的圓分別交x、y軸的正半軸于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，0）．
（1）如圖1，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B處出發(fā)，沿圓周按順時(shí)針?lè)较騽蛩龠\(yùn)動(dòng)一周，設(shè)經(jīng)過(guò)的時(shí)間為t秒，當(dāng)t=1時(shí)，直線PQ恰好與⊙O第一次相切，連接OQ．求此時(shí)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度（結(jié)果保留）；
（2）若點(diǎn)Q按照（1）中的方向和速度繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，
①當(dāng)t為何值時(shí)，以O(shè)、P、Q為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形；
②在①的條件下，如果直線PQ與⊙O相交，請(qǐng)求出直線PQ被⊙O所截的弦長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知如圖，二次函數(shù)y=ax2+2ax-3a（a≠0）圖象的頂點(diǎn)為H，與x軸交于A、B兩點(diǎn)（B在A點(diǎn)右側(cè)），點(diǎn)H、B關(guān)于直線l：y=
3
3
x+
3
對(duì)稱．
（1）求A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)，并證明點(diǎn)A在直線l上；
（2）求二次函數(shù)解析式；
（3）設(shè)點(diǎn)s是三角形ABH上的一動(dòng)點(diǎn)，從點(diǎn)A沿著AHB方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度移動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，到達(dá)點(diǎn)B時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．當(dāng)t為何值時(shí)，以點(diǎn)s為圓心的圓與兩坐標(biāo)軸都相切．
（4）過(guò)點(diǎn)B作直線BK∥AH交直線l于K點(diǎn)，M、N分別為直線AH和直線l上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接HN、NM、MK，求HN+NM+MK和的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知在矩形ABCD中，AD=8cm，CD=4cm，點(diǎn)E從點(diǎn)D出發(fā)，沿線段DA以每秒1cm的速度向點(diǎn)A方向移動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)F從點(diǎn)C出發(fā)，沿射線CD方向以每秒2cm的速度移動(dòng)，當(dāng)B、E、F三點(diǎn)共線時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)E移動(dòng)的時(shí)間為t（秒），
（1）求證：△BCF∽△CDE；
（2）求t的取值范圍；
（3）連接BE，當(dāng)t為何值時(shí)，∠BEC=∠BFC？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•金東區(qū)一模）已知：如圖，直線y=kx+b與x軸交于點(diǎn)A（8，0），與y軸交于點(diǎn)B（0，16），與直線y=x相交于點(diǎn)C．P（0，t）是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作直線l垂直y軸，與直線y=x相交于點(diǎn)D，與直線y=kx+b相交于點(diǎn)E，在直線l下方作一個(gè)等腰直角三角形DEF，使DF=DE，∠EDF=90°．
（1）求直線AB的解析式和C點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)點(diǎn)F落在x軸上時(shí)，求t的值；
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，以A，E，P，F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形是梯形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某居民小區(qū)要在一塊一邊靠墻（墻長(zhǎng)13m）的空地上建一個(gè)矩形花園ABCD，花園一邊靠墻，另三邊用總長(zhǎng)為20m的柵欄圍成．如圖，設(shè)AB=x（m），
（1）用x的代數(shù)式表示花園的面積；
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，花園的面積是42m2．

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