【題目】如圖,已知,,,拋物線過點,頂點位于第一象限且在線段的垂直平分線上,若拋物線與線段無公共點,則的取值范圍是( )
A.B.或C.D.或
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【題目】為了測量休閑涼亭AB的高度,某數(shù)學興趣小組在水平地面D處豎直放置一個標桿CD,并在地面上水平放置一個平面鏡E,使得B、E、D在同一水平線上,如圖所示.該小組在標桿的F處通過平面鏡E恰好觀測到?jīng)鐾ろ敹?/span>A,在F處測得涼亭A頂端的仰角為30°,平面鏡E的俯角為45°,FD=2米,求休閑涼亭AB的高度.(結(jié)果保留根號)
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【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為2,點E是BC的中點,AE與BD交于點P,F是CD上的一點,連接AF分別交BD,DE于點M,N,且AF⊥DE,連接PN,則下列結(jié)論中:
①;②;③tan∠EAF=;④正確的是()
A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④
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【題目】如圖,在△ABC中,CD是AB邊上的中線,E是CD的中點,過點C作AB的平行線交AE的延長線于點F,連接BF.
(1) 求證:CF=AD;
(2) 若CA=CB,∠ACB=90°,試判斷四邊形CDBF的形狀,并說明理由.
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【題目】在直角坐標系中,的三個頂點都在邊長為的小正方形的格點上,關于軸的對稱圖形為,以與組成一個基本圖形,不斷復制與平移這個基本圖形,得到圖形所示的圖形
(1)觀察以上圖形并填寫下列各點坐標:
,,,(為正整數(shù))
(2)若是這組圖形中的一個三角形,當時,則 ,
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【題目】如圖,在等腰△ABC中,AB=AC=4cm,∠B=30°,點P從點B出發(fā),以cm/s的速度沿BC方向運動到點C停止,同時點Q從點B出發(fā),以1cm/s的速度沿BA﹣AC方向運動到點C停止,若△BPQ的面積為y(cm2),運動時間為x(s),則下列最能反映y與x之間函數(shù)關系的圖象是( )
A.B.
C.D.
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【題目】如圖,△ABC是邊長為4的等邊三角形,點D是AB上異于A,B的一動點,將△ACD繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)60°得△BCE,則旋轉(zhuǎn)過程中△BDE周長的最小值_____
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【題目】甲,乙兩人同時各接受了300個零件的加工任務,甲比乙每小時加工的數(shù)量多,兩人同時開工,其中一人因機器故障停止加工若干小時后又繼續(xù)按原速加工,直到他們完成任務。如圖表示甲比乙多加工的零件數(shù)量y(個)與加工時間x(小時)之間的函數(shù)關系,觀察圖象解決下列問題:
(1)其中一人因故障,停止加工_________小時,C點表示的實際意義是________________.甲每小時加工的零件數(shù)量為_____________個;
(2)求線段BC對應的函數(shù)關系式和D點坐標;
(3)乙在加工的過程中,多少小時時比甲少加工75個零件?
(4)為了使乙能與甲同時完成任務,現(xiàn)讓丙幫乙加工,直到完成.丙每小時能加工80個零件,并把丙加工的零件數(shù)記在乙的名下,問丙應在第多少小時時開始幫助乙?并在圖中用虛線畫出丙幫助后y與x之間的函數(shù)關系的圖象.
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【題目】某“興趣小組”根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗,對函數(shù)y=x+的圖象和性質(zhì)進行了探究,探究過程如下,請補充完整
(1)函數(shù)y=x+的自變量取值范圍是 .
(2)下表是x與y的幾組對應值
則表中m的值為 .
(3)根據(jù)表中數(shù)據(jù),在如圖所示平面直角坐標xOy中描點,并畫出函數(shù)的一部分,請畫出該函數(shù)的圖象的另一部分,
(4)觀察函數(shù)圖象:寫出該函數(shù)的一條性質(zhì): .
(5)進一步探究發(fā)現(xiàn):函數(shù)y=x+圖象與直線y=﹣2只有一交點,所以方程x+=﹣2只有1個實數(shù)根,若方程x+=k(x<0)有兩個不相等的實數(shù)根,則k的取值范圍是 .
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