Question

反比例函數(shù)圖象位于二、四象限，且圖象上一點(diǎn)到x軸的距離為4，到y(tǒng)軸的距離為2，則這個函數(shù)解析式為

y=-

8

x

．

Answer 1

分析：首先根據(jù)題意確定出反比例函數(shù)圖象所經(jīng)過的點(diǎn)，再設(shè)出反比例函數(shù)解析式，利用待定系數(shù)法即可得到反比例函數(shù)的解析式．

解答：解：∵圖象上一點(diǎn)到x軸的距離為4，到y(tǒng)軸的距離為2，
∴（±2，±4），
∵圖象位于二、四象限，
∴點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，-4）（-2，4），
設(shè)反比例函數(shù)解析式為y=

k

x

（k≠0），
∵圖象經(jīng)過（2，-4），
∴k=-8，
則函數(shù)解析式為y=-

8

x

，
故答案為：y=-

8

x

．

點(diǎn)評：此題主要考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)，關(guān)鍵是正確確定反比例函數(shù)圖象所經(jīng)過的點(diǎn)的坐標(biāo)．