Question

【題目】隨著國內疫情基本得到控制，旅游業(yè)也慢慢復蘇，經市場調研發(fā)現旅游景點未來天內，旅游人數與時間的關系如下表；每張門票與時間之間存在如下圖所示的一次函數關系．（，且為整數）

時間（天）
人數（人）

請結合上述信息解決下列問題：

（1）直接寫出：關于的函數關系式是 ．與時間函數關系式是 ．

（2）請預測未來天中哪一天的門票收入最多，最多是多少？

（3）為支援武漢抗疫，該旅游景點決定從每天獲得的門票收入中拿出元捐贈給武漢紅十字會，求捐款后共有幾天每天剩余門票收入不低于元？

Answer 1

【答案】（1）；；（2）第10天；16000元；（3）5天

【解析】

（1）觀察表格可得：旅游人數=時間的10倍+300，由此得到關于的函數關系式；觀察圖象可知：每張門票與時間的圖象是一條直線的一部分，因此z與x是一次函數，利用待定系數法求z與x的函數關系式即可；

（2）根據等量關系：門票收入=旅游人數×每張門票價錢，列出函數解析式，根據二次函數的圖象和性質求最值即可；

（3）在第（2）問的基礎上，從每天獲得的門票收入中拿出元，即可得到新的解析式為：，再根據二次函數的性質求解即可.

（1）；

.

（2）設第天的門票收入元，

，

故第天門票收入最高，最高元．

（3）由（2）知，

當時，或，

，故捐款后共有天門票收入不低于元.