Question

1．已知單項(xiàng)式3x^my²與－x³yⁿ⁺¹的和是單項(xiàng)式，求6mn的值．

2．已知單項(xiàng)式2a³bⁿ⁺¹與－3a^m－2b²是同類項(xiàng)，則2m＋3n＝________．

Answer 1

答案：
解析：

1．分析：只有兩個(gè)單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，其和才能是單項(xiàng)式，所以3xmy2與－x3yn+1必須是同類項(xiàng)． 　　解：根據(jù)同類項(xiàng)概念，可知m＝3，2＝n＋1． 　　解得m＝3，n＝1． 　　所以6mn＝6×3×1＝18． 　　點(diǎn)評(píng)：抓住判斷同類項(xiàng)的兩個(gè)“相同”：(1)所含字母相同；(2)相同字母的指數(shù)也相同．這是解決與同類項(xiàng)有關(guān)的題的關(guān)鍵． 　　2．分析：根據(jù)同類項(xiàng)的定義可得3＝m－2，n＋1＝2，求得m、n的值即可計(jì)算2m＋3n的值． 　　解：由題意，有3＝m－2，n＋1＝2．解得m＝5，n＝1．所以2m＋3n＝2×5＋3×1＝13． 　　點(diǎn)評(píng)：兩個(gè)題都是考查同類項(xiàng)的概念，只是兩道題的命題角度不同，但實(shí)質(zhì)都是一樣的．