Question

根據(jù)下列5個圖形及相應(yīng)點(diǎn)的個數(shù)的變化規(guī)律：猜想第6個圖形有    個點(diǎn)，第n個圖形中有    個點(diǎn)．

Answer 1

【答案】分析：觀察分析圖形規(guī)律發(fā)現(xiàn)，第一個圖形有1×1-0個點(diǎn)，第二個圖形有2×2-1個點(diǎn)，第三個圖形有3×3-2個點(diǎn)…，按此規(guī)律求出第6個圖形和第n個圖形的點(diǎn)數(shù)．
解答：解：通過觀察得：
圖1有：1×1-0=1個點(diǎn)，
圖2有：2×2-1=3個點(diǎn)，
圖3有：3×3-2=7個點(diǎn)，
圖4有：4×4-3=13個點(diǎn)，
圖5有：5×5-4=21個點(diǎn)，
那么圖6有：6×6-5=31個點(diǎn)，
…，
所以第n個圖形有：n•n-（n-1）=n²-n+1個點(diǎn)，
故答案為：31，n²-n+1．
點(diǎn)評：此題考查的知識點(diǎn)是圖形數(shù)字變化類問題，解題的關(guān)鍵是通過觀察圖形分析總結(jié)出規(guī)律，再按規(guī)律求解．