【題目】如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=12cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿邊AB向B以1cm/s的速度移動(dòng)（不與點(diǎn)B重合），動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿邊BC向C以2cm/s的速度移動(dòng)（不與點(diǎn)C重合）．如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，那么經(jīng)過(guò)（�。┟�，四邊形APQC的面積最小．

A.1B.2C.3D.4

【答案】C

【解析】

根據(jù)等量關(guān)系“四邊形APQC的面積=三角形ABC的面積-三角形PBQ的面積”列出函數(shù)關(guān)系求最小值．

解：設(shè)P、Q同時(shí)出發(fā)后經(jīng)過(guò)的時(shí)間為ts，四邊形APQC的面積為Scm2，則有：

S=S△ABC-S△PBQ

= ×12×6- （6-t）×2t

=t2-6t+36

=（t-3）2+27．

∴當(dāng)t=3s時(shí)，S取得最小值．

故選C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某科普小組有5名成員，身高（單位：cm）分別為：160，165，170，163，172，把身高160 cm的成員替換成一位165 cm的成員后，現(xiàn)科普小組成員的身高與原來(lái)相比，下列說(shuō)法正確的是（ ）

A.平均數(shù)變小，方差變小B.平均數(shù)變大，方差變大

C.平均數(shù)變大，方差不變D.平均數(shù)變大，方差變小

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知△ABC，∠ABC=90°，頂點(diǎn)A在第一象限，B，C在x軸的正半軸上（C在B的右側(cè)），BC=2，AB=2，△ADC與△ABC關(guān)于AC所在的直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)．

（1）當(dāng)OB=2時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）若點(diǎn)A和點(diǎn)D在同一個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，求OB的長(zhǎng)；

（3）如圖2，將第（2）題中的四邊形ABCD向右平移，記平移后的四邊形為A1B1C1D1，過(guò)點(diǎn)D1的反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象與BA的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)P．問(wèn)：在平移過(guò)程中，是否存在這樣的k，使得以點(diǎn)P，A1，D為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合題意的k的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，正方形中，點(diǎn)是對(duì)角線(xiàn)的中點(diǎn)，點(diǎn)是線(xiàn)段上（不與點(diǎn)，重合）的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作且交邊于點(diǎn)．

（1）求證：．

（2）如圖②，若正方形的邊長(zhǎng)為，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若不變，試求出這個(gè)不變的值；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）用等式表示線(xiàn)段，，之間的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為踐行“綠水青山就是金山銀山”的重要思想，某森林保護(hù)區(qū)開(kāi)展了尋找古樹(shù)活動(dòng)．如圖，在一個(gè)坡度（或坡比）i＝1:2.4的山坡AB上發(fā)現(xiàn)有一棵古樹(shù)CD．測(cè)得古樹(shù)底端C到山腳點(diǎn)A的距離AC＝26米，在距山腳點(diǎn)A水平距離6米的點(diǎn)E處，測(cè)得古樹(shù)頂端D的仰角∠AED＝48°（古樹(shù)CD與山坡AB的剖面、點(diǎn)E在同一平面上，古樹(shù)CD與直線(xiàn)AE垂直），則古樹(shù)CD的高度約為多少米？（參考數(shù)據(jù)：sin48°≈0.73，cos48°≈0.67，tan48°≈1.11）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB、BC、CD分別與⊙O切于E、F、G，且AB∥CD．連接OB、OC，延長(zhǎng)CO交⊙O于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)M作MN∥OB交CD于N．

（1）求證：MN是⊙O的切線(xiàn)；

（2）當(dāng)OB＝6cm，OC＝8cm時(shí)，求⊙O的半徑及MN的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知△ABC是等腰三角形，AB=AC．

（1）特殊情形：如圖1，當(dāng)DE∥BC時(shí)，有DB EC．（填“＞”，“＜”或“=”）

（2）發(fā)現(xiàn)探究：若將圖1中的△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜180°）到圖2位置，則（1）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）拓展運(yùn)用：如圖3，P是等腰直角三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠ACB=90°，且PB=1，PC=2，PA=3，求∠BPC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某酒店計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)一批換氣扇，已知購(gòu)買(mǎi)2臺(tái)型換氣扇和2臺(tái)型換氣扇共需220元；購(gòu)買(mǎi)3臺(tái)型換氣扇和1臺(tái)型換氣扇共需200元．

（1）求兩種型號(hào)的換氣扇的單價(jià)．

（2）若該酒店準(zhǔn)備同時(shí)購(gòu)進(jìn)這兩種型號(hào)的換氣扇共60臺(tái)，并且型換氣扇的數(shù)量不多于型換氣扇數(shù)量的2倍，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，分別交AB，CD于點(diǎn)E，F，FE的延長(zhǎng)線(xiàn)交CB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)M．

(1)求證：OE＝OF；

(2)若AD＝4，AB＝6，BM＝1，求BE的長(zhǎng)．

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