如圖,一個矩形恰好分成六個正方形,其中最小的正方形面積為1cm,求這個矩形的面積.
解:設(shè)A、B、C、D、E、F分別表示六個正方形,C的邊長為1cm,設(shè)正方形A的邊長為xcm,則B的邊長為(x-1)cm,F的邊長為(x-2)cm,D和E的邊長均為(x-3)cm.由矩形的對邊相等,得方程x+(x-1)=2(x-3)+(x-2).解得x=7. 又矩形的一邊為[x+(x-3)]cm,另一邊為[x+(x-1)]cm.將x=7分別代入,求得矩形的兩邊分別為11cm和13cm.所以矩形的面積為11×13=143( |
解這個問題,首先考慮題中有多少個未知量:矩形長、寬、面積,五個正方形的邊長及面積.關(guān)鍵在于選擇哪一種未知量用x來表示,其他未知量用x的式子來表示.如果選擇矩形的長、寬、面積,五個正方形的面積中的任一個用x的式子來表示都不好,只有選取五個正方形的邊長中的一個用x來表示,其他四個正方開的邊長用x的式子來表示才適當. |
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3 | 2 |
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k | x |
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:閱讀理解
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