Question

根據(jù)下列條件，確定函數(shù)關(guān)系式：
（1）y與x成正比，且當(dāng)x=2時，y=-4；
（2）y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，1）和點(diǎn)（1，0）．

Answer 1

解：（1）∵y與x成正比，
∴y=kx（k≠0），
∵當(dāng)x=2時，y=-4，
∴2k=-4，
k=-2，
∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=-2x；

（2）∵y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，1）和點(diǎn)（1，0）．
∴，
解得，
∴y與x的關(guān)系式為：y=x-1．
分析：（1）首先設(shè)y=kx（k≠0），然后再把x=2時，y=-4代入y=kx中，即可算出k的值，進(jìn)而得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）利用待定系數(shù)法把點(diǎn)（2，1）和點(diǎn)（1，0）代入y=kx+b中，計算出k、b的值，進(jìn)而得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系式．
點(diǎn)評：此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式一般步驟是：
（1）先設(shè)出函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時，先設(shè)y=kx+b；
（2）將自變量x的值及與它對應(yīng)的函數(shù)值y的值代入所設(shè)的解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；
（3）解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進(jìn)而寫出函數(shù)解析式．