求二元一次方程3x+2y=19的所有正整數(shù)解.

答案:
解析:

將原方程變形得:

因?yàn)?I>x和y都必須是正整數(shù),所以x只能取小于6的正整數(shù).

當(dāng)x=1時(shí)y=8;

當(dāng)x=2時(shí)y=;

當(dāng)x=3時(shí)y=5;

當(dāng)x=4時(shí)y=;

當(dāng)x=5時(shí)y=2;

當(dāng)x=6時(shí)y=

即方程3x+2y=19的所有正整數(shù)解為:

,,


提示:

為了求解方便,先將原方程變?yōu)椋?,由于題中要求的解都限定于“正整數(shù)解”,所以xy的值都必須是正整數(shù).


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