【題目】直角三角形斜邊長為6，那么這個(gè)三角形的重心到斜邊中點(diǎn)的距離為________.

【答案】1.

【解析】

先證明重心是三角形三邊中線的交點(diǎn)，以及重心到頂點(diǎn)的距離與重心到對邊中點(diǎn)的距離之比為2：1． 即可得出答案．

如圖所示，取AO，BO的中點(diǎn)K，H，連接KH，HM，MN，NK，

∵M，N分別是BC，AC的中點(diǎn)，

∴MN平行且等于AB．

又∵K，H分別是AO，BO邊的中點(diǎn)，

∴KH平行且等于BC．

∴MN平行且等于KH．

∴四邊形KHMN是平行四邊形．

∴NO=OH，MO=KO．

而AK=KO，BH=HO，

∴BO=2ON，AO=2OM．

∵直角三角形斜邊長為6，

∴斜邊上的中線長為3，

∵重心到頂點(diǎn)的距離與重心到對邊中點(diǎn)的距離之比為2：1，

∴三角形的重心到斜邊中點(diǎn)的距離OM為1，

故答案為：1．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)如今，“垃圾分類”已逐漸推廣．如圖，垃圾一般可分為：可回收物，廚余垃圾，有害垃圾，其它垃圾．甲拿了一袋有害垃圾，乙拿了一袋廚余垃圾，隨機(jī)扔進(jìn)并排的4個(gè)垃圾桶．

（1）直接寫出甲扔對垃圾的概率；

（2）用列表或畫樹形圖的方法求甲、乙兩人同時(shí)扔對垃圾的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象，則下列說法：①a＞0 ②2a+b=0 ③a+b+c＞0 ④當(dāng)﹣1＜x＜3時(shí)，y＞0，其中正確的個(gè)數(shù)為（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了迎接杭州G20峰會(huì)，某校開展了設(shè)計(jì)“YJG20”圖標(biāo)的活動(dòng)，下列圖形中及時(shí)軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）

A． B． C． D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校九年級某班學(xué)生準(zhǔn)備去購買《英漢詞典》一書，此書的標(biāo)價(jià)為20元．現(xiàn)A、B兩書店都有此書出售，A店按如下方法促銷：若只購買1本，則按標(biāo)價(jià)銷售；當(dāng)一次性購買多于1本，但不多于20本時(shí)，每多購買一本，每本的售價(jià)在標(biāo)價(jià)的基礎(chǔ)上優(yōu)惠2%（例如，買2本每本的售價(jià)優(yōu)惠2%，買3本每本的售價(jià)優(yōu)惠4%，依此類推）；當(dāng)購買多于20本時(shí)，每本的售價(jià)為12元．B書店一律按標(biāo)價(jià)的7折銷售．

（1）試分別寫出在兩書店購買此書的總價(jià)yA、yB與購書本數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式．

（2）若該班一次購買多于20本，去哪家書店購買更合算？為什么？若要一次性購買不多于20本，先寫出y（y＝yA﹣yB）與購書本數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式，畫出其函數(shù)圖象，再利用函數(shù)圖象分析去哪家書店購買更合算．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果三角形的兩個(gè)內(nèi)角α與β滿足2α+β=90°，那么我們稱這樣的三角形為“準(zhǔn)互余三角形”．

（1）若△ABC是“準(zhǔn)互余三角形”，∠C＞90°，∠A=60°，則∠B=　 　°；

（2）如圖①，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=5．若AD是∠BAC的平分線，不難證明△ABD是“準(zhǔn)互余三角形”．試問在邊BC上是否存在點(diǎn)E（異于點(diǎn)D），使得△ABE也是“準(zhǔn)互余三角形”？若存在，請求出BE的長；若不存在，請說明理由．

（3）如圖②，在四邊形ABCD中，AB=7，CD=12，BD⊥CD，∠ABD=2∠BCD，且△ABC是“準(zhǔn)互余三角形”，求對角線AC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，利用一面院墻，用籬笆圍成一個(gè)外形為矩形的花圃，花圃的面積為S平方米，平行于院墻的一邊長為x米.

（1）若院墻可利用最大長度為10米，籬笆長為24米，花圃中間用一道籬笆間隔成兩個(gè)小矩形，求S與x之間的函數(shù)關(guān)系；

（2）在（1）的條件下，若圍成的花圃面積為45平方米，求AB的長；

（3）在（1）的條件下，能否圍成面積比45平方米更大的花圃？請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知某種產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)為每件40元，現(xiàn)在的售價(jià)為每件60元，每星期可賣出300件．市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每降價(jià)1元，每星期可多賣出20件，由于供貨方的原因銷量不得超過380件，設(shè)這種產(chǎn)品每件降價(jià)x元（x為整數(shù)），每星期的銷售利潤為w元．

（1）求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（2）該產(chǎn)品銷售價(jià)定為每件多少元時(shí)，每星期的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？

（3）該產(chǎn)品銷售價(jià)在什么范圍時(shí)，每星期的銷售利潤不低于6000元，請直接寫出結(jié)果．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)O為正方形ABCD的中心，AD＝1，BE平分∠DBC交DC于點(diǎn)E，延長BC到點(diǎn)F，使BD＝BF，連結(jié)DF交BE的延長線于點(diǎn)H，連結(jié)OH交DC于點(diǎn)G，連結(jié)HC．則以下四個(gè)結(jié)論中：OH∥BF；②OG：GH＝2：1；③GH＝；④∠CHF＝2∠EBC；⑤CH2＝HEHB．正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（　�。�

A.1B.2C.3D.4

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