已知:如圖,⊙M交x軸正半軸于A(,0),B(,0)()兩點(diǎn),交y軸正半軸于C(0,),D(0,)()兩點(diǎn).若,是方程-px+q=0的兩個(gè)根,是方程-(q-1)y+(p-1)=0的兩個(gè)根,=12,求sin∠DAM的值.

答案:
解析:

解:作直徑DN,連結(jié)AN、AC,則∠DAN=

∴∠ADN+∠AND=

ANDC為圓內(nèi)接四邊形,

∴∠OCA=N

∵∠OCA+∠OAC=

∴∠OAC=ADN

MD=MA,

∴∠ADM=DAM

∴∠OAC=DAM

=q1,=p1,

=12,

pq1=12,①

OAB,OCD為⊙O割線,

OA·OB=OC·OD

q=p1.②

②代入①得p=7q=6

∴方程①化為7x6=0

A(1,0),B(6,0)

方程②化為5y6=0

C(0,2)D(0,3)

AC=

sinDAM=sinOAC=


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知,如圖,⊙D交y軸于A、B,交x軸于C,過C的直線:y=-2
2
x-8與y軸交于P.
(1)求證:PC是⊙D的切線;
(2)判斷在直線PC上是否存在點(diǎn)E,使得S△EOC=4S△CDO,若存在,求出點(diǎn)E的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知,如圖:⊙M交x軸于A(-
3
,0),B(
3
,0)兩點(diǎn),交y軸于C(3,0)精英家教網(wǎng),D兩點(diǎn).
(1)求M點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)P為弧BC上一動(dòng)點(diǎn),連接BC,PA,PC,當(dāng)P點(diǎn)在弧BC上運(yùn)動(dòng)時(shí).求證PC+PB=PA.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知,如圖,⊙D交y軸于A、B,交x軸于C,過點(diǎn)C的直線:y=-2
2
x-8
與y軸交于精英家教網(wǎng)P,且D的坐標(biāo)(0,1).
(1)求點(diǎn)C、點(diǎn)P的坐標(biāo);
(2)求證:PC是⊙D的切線;
(3)判斷在直線PC上是否存在點(diǎn)E,使得S△EOP=4S△CDO?若存在,求出點(diǎn)E的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(1997•武漢)已知:如圖,⊙M交x軸正半軸于A(x1,0)、B(x2,0)(x1<x2)兩點(diǎn),交y軸正半軸于C(0,y1)、D(0,y2)(y1<y2)兩點(diǎn).
(1)求證:∠CAO=∠DAM;
(2)若x1、x2是方程x2-px+q=0的兩個(gè)根,y1、y2是方程y2-(q-1)y+(p-1)=0的兩個(gè)根,且x1+y1+x2+y2=12,求p和q的值;
(3)過點(diǎn)A分別作DM、CM的垂線AE、AF,垂足分別為點(diǎn)E和F,根據(jù)(2),求證:△AEM≌△MFA.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(本題滿分10分)
已知:如圖直線PA交⊙O于A,E兩點(diǎn),過A點(diǎn)作⊙O的直徑AB.PA的垂線DC交⊙O于點(diǎn)C,連接AC,且AC平分∠DAB.
【小題1】(1) 試判斷DC與⊙O的位置關(guān)系?并說明理由.
【小題2】(2) 若DC=4,DA=2,求⊙O的直徑.

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