Question

拋物線y=3x²-4向上平移3個(gè)單位，再向左平移4個(gè)單位，得到的拋物線的解析式是________．

Answer 1

y=3（x+4）²-1
分析：先求出原拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)向左平移橫坐標(biāo)減，向上平移縱坐標(biāo)減求出新函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用頂點(diǎn)式形式寫(xiě)出即可．
解答：拋物線y=3x²-4的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-4），
∵向左平移4個(gè)單位，
∴新拋物線的頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)額0-4=-4，
∵向上平移3個(gè)單位，
∴新拋物線的頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-4+3=-1，
∴新拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-4，-1），
∴得到的拋物線的解析式是y=3（x+4）²-1．
故答案為：y=3（x+4）²-1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，利用頂點(diǎn)的變換確定拋物線的變換更加簡(jiǎn)便．