Question

小明和小麗在做游戲：有A、B兩個不透明的布袋，A布袋中有四個除標號外完全相同的小球，小球上分別標有數(shù)字0，1，2，3，B布袋中有四個除標號外完全相同的小球，小球上分別標有數(shù)字1，2，3．先從A布袋中隨機取出一個小球，用m表示取出的球上的標號，再從B布袋中隨機取出一個小球，用n表示取出的球上的標號．規(guī)定當(dāng)m+n為偶數(shù)時小明獲勝，否則小麗獲勝，請用樹狀圖或列表法，求出小明獲勝的概率，并說明這個游戲是否公平？

Answer 1

分析：用列表法，寫出有序數(shù)對，寫出（m，n）的所有取值的和奇數(shù)和偶數(shù)的情況，從而可以求出小明獲勝的概率．

解答：解：根據(jù)題意列表為：

	0	1	2	3
1	奇數(shù)	偶數(shù)	奇數(shù)	偶數(shù)
2	偶數(shù)	奇數(shù)	偶數(shù)	奇數(shù)
3	奇數(shù)	偶數(shù)	奇數(shù)	偶數(shù)

共有12中情況，其中是偶數(shù)的有12中情況，小明獲勝的概率P_小明勝=6÷12=

1

2

，
∴小麗獲勝的概率也是

1

2

，
∴游戲是公平的．

點評：此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．