Question

（2008，南京）一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)．設(shè)慢車行駛的時(shí)間為x（h），兩車之間的距離為y（km），下圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系．根據(jù)圖像進(jìn)行以下探究：

    信息讀取:

   （1）甲，乙兩地之間的距離為_____km;（2）請(qǐng)解釋圖中點(diǎn)B的實(shí)際意義．

    圖像理解:

   （3）求慢車和快車的速度;

   （4）求線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．

    問題解決:

（5）若第二列快車也從甲地出發(fā)駛往乙地，速度與第一列快車相同．在第一列快車與慢車相遇30min后，第二列快車與慢車相遇，求第二列快車比第一列快車晚出發(fā)多少小時(shí)

．　

Answer 1

（1）900．

   （2）圖中點(diǎn)B的實(shí)際意義是：當(dāng)慢車行駛4h時(shí)，慢車和快車相遇．

   （3）由圖像可知，慢車12h行駛的路程為900km，

    所以慢車的速度為km/h=75km/h；

    當(dāng)慢車行駛4h時(shí)，慢車和快車相遇，

    兩車行駛的路程之和為900km，

    所以慢車和快車行駛的速度之和為km/h=225km/h．

    所以快車的速度為150km/h．

    （4）根據(jù)題意，快車行駛900km到達(dá)乙地，

    所以快車行駛h=6h到達(dá)乙地．

    此時(shí)兩車之間的距離為6×75km=450km，

    所以點(diǎn)C的坐標(biāo)為（6，450）．

設(shè)線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，

把（4，0），（6，450）代入得

    解得

    所以，線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=225x－900，自變量x的取值范圍是4≤x≤6．

   （5）慢車與第一列快車相遇30min后與第二列快車相遇，此時(shí)，慢車的行駛時(shí)間是4.5h．

    把x=4.5代入y=225x－900．得y=112.5．

    此時(shí)慢車與第一列快車之間的距離等于兩列快車之間的距離，是112.5km．

    所以兩列快車出發(fā)的間隔時(shí)間是

    112.5÷150h=0.75h．

    即第二列快車比第一列快車晚出發(fā)0.75h．