Question

【題目】已知正比例函數(shù)y=kx經(jīng)過點(diǎn)A ， 點(diǎn)A在第四象限，過點(diǎn)A作AH⊥x軸，垂足為點(diǎn)H ， 點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為3，且△AOH的面積為3．
（1）求正比例函數(shù)的解析式；
（2）在x軸上能否找到一點(diǎn)P ， 使△AOP的面積為5？若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

Answer 1

【答案】
（1）解：如圖：

∵點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為3，且△AOH的面積為3
∴點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為-2，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，-2），
∵正比例函數(shù)y=kx經(jīng)過點(diǎn)A ，
∴3k=-2解得k＝ ，
∴正比例函數(shù)的解析式是y＝ x
（2）解：∵△AOP的面積為5，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，-2），
∴OP=5，
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（5，0）或（-5，0）
【解析】（1）根據(jù)A的橫坐標(biāo)為3，且△AOH的面積為3可求點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為-2，把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入y=kx可求k的值，則解析式可求；（2）根據(jù)△AOP的面積為5且點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，-2），可求點(diǎn)P的坐標(biāo)。