Question

正比例函數(shù)y=－x與反比例函數(shù)的圖象相交于A、C兩點。AB⊥x軸于B，CD⊥y軸于D(如圖)，則四邊形ABCD的面積為（     ）

A.1        B.         C.2      D.

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：首先根據(jù)反比例函數(shù)圖象上的點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關系即，得出，再根據(jù)反比例函數(shù)的對稱性可知：OB=OD，得出，從而得出結果．

根據(jù)反比例函數(shù)的對稱性可知：OB=OD，AB=CD，

∵四邊形ABCD的面積等于，

∵A（1，1），B（1，0），C（-1，-1），D（-1，0）

∴，

，

∴四邊形ABCD的面積=2．

故選C．

考點：本題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義

點評：過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經常考查的一個知識點；這里體現(xiàn)了數(shù)形結合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．圖象上的點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關系即．