Question

因式分解：（1）x²﹣xy﹣12y²；

（2）a²﹣6a+9﹣b²

 

Answer 1

【答案】

（1）（x+3y）（x﹣4y） （2）（a﹣3+b）（a﹣3﹣b）

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)十字相乘法分解因式即可．

（2）前三項是完全平方形式，與﹣b²組成平方差形式，根據(jù)公式法分解因式即可．

解：（1）x²﹣xy﹣12y²，

=（x+3y）（x﹣4y）；

（2）a²﹣6a+9﹣b²，

=（a﹣3）²﹣b²，

=（a﹣3+b）（a﹣3﹣b）．

考點：因式分解-十字相乘法等；因式分解-分組分解法．

點評：十字相乘法能把某些二次三項式分解因式．這種方法的關鍵是把二次項系數(shù)a分解成兩個因數(shù)a₁，a₂的積a₁?a₂，把常數(shù)項c分解成兩個因數(shù)c₁，c₂的積c₁?c₂，并使a₁c₂+a₂c₁正好是一次項系數(shù)b，就可以寫出結果ax²+bx+c=（a₁x+c₁）（a₂x+c₂）．

同時考查了公式法分解因式．完全平方公式：x²±2xy+y²=（x±y）²．平方差公式：x²﹣y²=（x+y）（x﹣y）．