Question

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6 cm，BC＝8 cm，P為BC的中點．動點Q從點P出發(fā)，沿射線PC方向以2 cm/s的速度運動，以P為圓心，PQ長為半徑作圓．設點Q運動的時間為t s．

(1)當t＝1.2時，判斷直線AB與⊙P的位置關系，并說明理由；

(2)已知⊙O為△ABC的外接圓，若⊙P與⊙O相切，求t的值．

Answer 1

答案：
解析：

(1)解，直線AB與⊙P相切． 　　當t＝1.2 s時，⊙P的半徑為2.4 cm 　　過P作PH⊥AB，垂足為H 　　PH∶BP＝AC∶AB 　　PH∶4＝6∶10 　　PH＝2.4 　　PH＝r 　　直線AB與⊙P相切． 　　(2)過OP作半徑OD，OD⊥BC 　　設⊙P的半徑為R， 　　當⊙P為小圓，⊙O為大圓時．R＝2 cm，t＝1 s 　　當⊙P為大圓，⊙O為小圓時．R＝8 cm，t＝4 s