Question

【題目】某校在七年級、八年級開展了閱讀文學(xué)名著知識競賽．該校七、八年級各有學(xué)生400人，各隨機(jī)抽取20名學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查，獲得了他們知識競賽成績（單位：分），并對數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析．下面給出了部分信息．

a．七年級學(xué)生知識競賽成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、優(yōu)秀率（80分及以上）如下表所示：

年級	平均數(shù)	中位數(shù)	眾數(shù)	優(yōu)秀率
七年級	84. 2	77	74	45﹪

b．八年級學(xué)生知識競賽成績的扇形統(tǒng)計(jì)圖如下（數(shù)據(jù)分為5組，A：50≤x≤59； B：60≤x≤69；C：70≤x≤79；D：80≤x≤89；E：90≤x≤100）

c．八年級學(xué)生知識競賽成績在D組的是：87 88 88 88 89 89 89 89

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）八年級學(xué)生知識競賽成績的中位數(shù)是 分；

（2）請你估計(jì)該校七、八年級所有學(xué)生中達(dá)到“優(yōu)秀”的有多少人？

（3）下列結(jié)論：①八年級成績的眾數(shù)是89分；②八年級成績的平均數(shù)可能為86分；③八年級成績的極差可能為50分．其中所有正確結(jié)論的序號是 ．

Answer 1

【答案】（1）88；（2）440；（3）③

【解析】

（1）找到20名學(xué)生八年級學(xué)生知識競賽成績排在第10、11名的分?jǐn)?shù)即可求解；

（2）用七、八年級的總?cè)藬?shù)乘以優(yōu)秀率即可求解；

（3）根據(jù)眾數(shù)、平均數(shù)、極差的定義即可依次判斷.

（1）依題意可得20名學(xué)生八年級學(xué)生知識競賽成績排在第10、11名的分?jǐn)?shù)分別為88，88，

故中位數(shù)是88分，

故填：88.

（2）400×45%＋400×（40%＋25%）＝180＋260＝440人．

答：估計(jì)該校七、八年級所有學(xué)生中達(dá)到“優(yōu)秀”的有440人

（3）①20名八年級成績的眾數(shù)是89分，但是全體八年級成績的眾數(shù)不一定是89分，故錯(cuò)誤；②八年級樣本的數(shù)據(jù)不全，故不能求出平均數(shù)，故錯(cuò)誤；

③當(dāng)八年級成績最小為50分，最多為100分時(shí)，極差為50分，故正確；

故填③；