Question

10、用一根長為60米的繩子圍成一個矩形，那么這個矩形的面積y（平方米）與一條邊長x（米）的函數(shù)解析式為

y=-x²+30x

，定義域?yàn)?div id="vbfqtak" class="quizPutTag">0＜x＜30

米．

Answer 1

分析：根據(jù)已知周長為60米，假設(shè)一邊長為x，則另一邊長為30-x，依據(jù)面積=長×寬，可以求出函數(shù)解析式，根據(jù)線段應(yīng)大于0即可求得函數(shù)自變量的取值范圍．

解答：解：設(shè)矩形的一邊長是xcm，則另一邊長是（30-x）cm，
則矩形的面積：
y=x（30-x）=-x²+30x，
x的定義域?yàn)椋?＜x＜30．
故答案為：y=-x²+30x，0＜x＜30．

點(diǎn)評：此題主要考查了根據(jù)實(shí)際問題列二次函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)題意找到所求量的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，應(yīng)注意根據(jù)實(shí)際意義求得自變量的取值范圍．