為了測(cè)量一棵大樹的高度AB，在離樹25米的C處，用高1.4米的測(cè)角儀CD測(cè)得樹的頂端B的仰角α=21°，求樹AB的高．（精確到0.1米）
【答案】分析：首先分析圖形，根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形；本題涉及多個(gè)直角三角形，應(yīng)利用其公共邊構(gòu)造三角關(guān)系，進(jìn)而可求出答案．
解答：解：根過點(diǎn)D作DE⊥AB，垂足為E．
在△BED中，BE=DE×tan21°≈9.6（米）．
∴AB=AE+EB=9.6+1.4=11.0（米）．
答：樹AB的高為11.0米．
點(diǎn)評(píng)：本題要求學(xué)生借助仰角關(guān)系構(gòu)造直角三角形，并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、為了測(cè)量一棵大樹的高度AB，在離樹25米的C處，用高1.4米的測(cè)角儀CD測(cè)得樹的頂端B的仰角α=21°，求樹AB的高．（精確到0.1米）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)為了測(cè)量一棵大樹的高度，準(zhǔn)備了如下測(cè)量工具：①鏡子；②皮尺；③長(zhǎng)為2m的標(biāo)桿；④高為1.5m的測(cè)角儀（能測(cè)量仰角和俯角的儀器），請(qǐng)根據(jù)你所設(shè)計(jì)的測(cè)量方案，回答下列問題：
（1）在你設(shè)計(jì)的方案上，選用的測(cè)量工具是
 
；
（2）在下圖中畫出你的測(cè)量方案示意圖；
（3）你需要測(cè)量示意圖中的哪些數(shù)據(jù)，并用a，b，c，α等字母表示測(cè)得的數(shù)據(jù)；
（4）寫出求樹高的算式：AB=
 
m．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了測(cè)量一棵大樹的高度，準(zhǔn)備了如下測(cè)量工具：①鏡子；②皮尺；③長(zhǎng)為2米的標(biāo)桿；④高為1.5米精英家教網(wǎng)的測(cè)量?jī)x（能測(cè)量仰角和俯角的儀器），請(qǐng)根據(jù)你所設(shè)計(jì)的測(cè)量方案，回答下列問題：
（1）在你設(shè)計(jì)的方案中，選用的測(cè)量工具是（用工具序號(hào)填寫）；
（2）在圖示中畫出你的測(cè)量方案示意圖，并結(jié)合示意圖簡(jiǎn)單闡述你的方案；
（3）你需要測(cè)量示意圖中哪些線段或角，并用a、b、c、α等字母表示測(cè)得的數(shù)據(jù)
 
；
（4）根據(jù)（3）中測(cè)量所得的數(shù)據(jù)，寫出求樹高的算式：AB=
 
米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

為了測(cè)量一棵大樹的高度，準(zhǔn)備了如下測(cè)量工具：①鏡子；②皮尺；③長(zhǎng)為2米的標(biāo)桿；④高為1.5米的測(cè)量?jī)x（能測(cè)量仰角和俯角的儀器），請(qǐng)根據(jù)你所設(shè)計(jì)的測(cè)量方案，回答下列問題：
（1）在你設(shè)計(jì)的方案中，選用的測(cè)量工具是（用工具序號(hào)填寫）；
（2）在圖示中畫出你的測(cè)量方案示意圖，并結(jié)合示意圖簡(jiǎn)單闡述你的方案；
（3）你需要測(cè)量示意圖中哪些線段或角，并用a、b、c、α等字母表示測(cè)得的數(shù)據(jù)______；
（4）根據(jù)（3）中測(cè)量所得的數(shù)據(jù)，寫出求樹高的算式：AB=______米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

為了測(cè)量一棵大樹的高度AB，在離樹25米的C處，用高1.4米的測(cè)角儀CD測(cè)得樹的頂端B的仰角α=21°，求樹AB的高．（精確到0.1米）
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