(2010•河南)如圖,△ABC中,點(diǎn)D、E分別是AB、AC的中點(diǎn),則下列結(jié)論:①BC=2DE;②△ADE∽△ABC;③.其中正確的有( )

A.3個(gè)
B.2個(gè)
C.1個(gè)
D.0個(gè)
【答案】分析:若D、E是AB、AC的中點(diǎn),則DE是△ABC的中位線,可根據(jù)三角形中位線定理得出的等量條件進(jìn)行判斷.
解答:解:∵D、E是AB、AC的中點(diǎn),
∴DE是△ABC的中位線;
∴DE∥BC,BC=2DE;(故①正確)
∴△ADE∽△ABC;(故②正確)
,即;(故③正確)
因此本題的三個(gè)結(jié)論都正確,故選A.
點(diǎn)評(píng):此題主要考查了三角形中位線定理以及相似三角形的判定和性質(zhì).
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(2010•河南)如圖,直線y=k1x+b與反比例函數(shù)(x>0)的圖象交于A(1,6),B(a,3)兩點(diǎn).
(1)求k1、k2的值.
(2)直接寫(xiě)出時(shí)x的取值范圍;
(3)如圖,等腰梯形OBCD中,BC∥OD,OB=CD,OD邊在x軸上,過(guò)點(diǎn)C作CE⊥OD于點(diǎn)E,CE和反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)P,當(dāng)梯形OBCD的面積為12時(shí),請(qǐng)判斷PC和PE的大小關(guān)系,并說(shuō)明理由.

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(2)直接寫(xiě)出時(shí)x的取值范圍;
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(1)求k1、k2的值.
(2)直接寫(xiě)出時(shí)x的取值范圍;
(3)如圖,等腰梯形OBCD中,BC∥OD,OB=CD,OD邊在x軸上,過(guò)點(diǎn)C作CE⊥OD于點(diǎn)E,CE和反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)P,當(dāng)梯形OBCD的面積為12時(shí),請(qǐng)判斷PC和PE的大小關(guān)系,并說(shuō)明理由.

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(1)請(qǐng)直接寫(xiě)出圖中所有的等腰三角形(不添加字母);
(2)求證:△AB′O≌△CDO.

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