Question

小明的叔叔承包了一個(gè)魚(yú)塘，他問(wèn)叔叔一共養(yǎng)了多少魚(yú)？叔叔說(shuō)：“請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)過(guò)的知識(shí)幫我估計(jì)一下吧．”請(qǐng)你幫小明設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)方案，求出魚(yú)塘中魚(yú)的總數(shù)．

Answer 1

分析：找好樣本，進(jìn)而求得樣本概率，讓樣本數(shù)量除以樣本概率即為魚(yú)塘中魚(yú)的總數(shù)．

解答：解：假設(shè)魚(yú)塘中共有x條魚(yú)，先撈出b條做上記號(hào)后放回魚(yú)塘中，待與魚(yú)群充分混合后，再捕撈一網(wǎng)魚(yú)x₁條，其中有記號(hào)的魚(yú)b₁條，
計(jì)算出

b1

x1

的值；又放回魚(yú)塘中，待與魚(yú)群充分混合后，再捕撈一網(wǎng)魚(yú)x₂條，其中有記號(hào)的魚(yú)b₂條，
計(jì)算出

b2

x2

的值；…
以此反復(fù)捕撈n網(wǎng)，分別計(jì)算出每網(wǎng)中有記號(hào)的魚(yú)條數(shù)與每網(wǎng)魚(yú)的總數(shù)的比值，
然后計(jì)算出這些比值的平均數(shù)

.

x

，則

.

x

=

b

x

，由此求出魚(yú)塘中魚(yú)的總數(shù)x．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了模擬實(shí)驗(yàn)的應(yīng)用；用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比；樣本的選取要有代表性．