如圖，函數(shù)y1＝k1x＋b的圖象與函數(shù)(x＞0)的圖象交于A、B兩點，與y軸交于C點．已知A點的坐標為(2，1)，C點的坐標為(0，3)．

（1）求函數(shù)y1的表達式和B點坐標；
（2）觀察圖象，比較當x＞0時，y1和y2的大�。�

（1），（2，1）；（2）當或時，，當或時，，當時，

解析試題分析：（1）把A點的坐標、C點的坐標代入y1＝k1x＋b即可求得函數(shù)y1的表達式，把A點的坐標代入函數(shù)即可求得函數(shù)y2的表達式，再與函數(shù)y1的表達式組成方程組，即可求得B點坐標；
（2）仔細觀察圖象特征，以交點為界分情況討論即可.
（1）∵y1＝k1x＋b的圖象過點A(2，1)，點C(0，3)
∴，解得
∴函數(shù)y1的表達式為
∵(x＞0)的圖象過點A(2，1)
∴
∴函數(shù)y2的表達式為
由得，
∴B點坐標為（2，1）；
（2）當或時，
當或時，
當時，
考點：待定系數(shù)法求函數(shù)關(guān)系式
點評：解題的關(guān)鍵是熟練掌握圖象在上方的部分的函數(shù)值較大，圖象在下方的部分的函數(shù)值較小.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：2011年湖北省恩施自治州中考數(shù)學試題 題型：013

一次函數(shù)y1＝k1x＋b和反比例函數(shù)y2＝(k1·k2≠0)的圖象如圖所示，若y1＞y2，則x的取值范圍是

[　　]
A．

－2＜x＜0或x＞1

B．

－2＜x＜1

C．

x＜－2或x＞1

D．

x＜－2或0＜x＜1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，一次函數(shù)y1＝k1x＋2與反比例函數(shù)y2＝的圖象交于點A (4，m)和B(－8，－2)，與y軸交于點C

1.k1＝_______，k2＝______

2.根據(jù)函數(shù)圖象可知，當y1>y2時，x的取值范圍是______．

3.過點A作AD⊥x軸于點D，點P是反比例函數(shù)在第一象限的圖象上一點．設(shè)直線OP與線段AD交于點E，當S四邊形ODAC：S△CE＝3：1時，求點P的坐標

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，一次函數(shù)y1＝k1x＋2與反比例函數(shù)y2＝的圖象交于點A (4，m)和B(－8，－2)，與y軸交于點C

【小題1】k1＝_______，k2＝______
【小題2】根據(jù)函數(shù)圖象可知，當y1>y2時，x的取值范圍是______．
【小題3】過點A作AD⊥x軸于點D，點P是反比例函數(shù)在第一象限的圖象上一點．設(shè)直線OP與線段AD交于點E，當S四邊形ODAC：S△CE＝3：1時，求點P的坐標

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科目：初中數(shù)學 來源：2013屆湖南省八年級反比例函數(shù)測試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)y1＝k1x＋2與反比例函數(shù)y2＝的圖象交于點A (4，m)和B(－8，－2)，與y軸交于點C

1.k1＝_______，k2＝______

2.根據(jù)函數(shù)圖象可知，當y1>y2時，x的取值范圍是______．

3.過點A作AD⊥x軸于點D，點P是反比例函數(shù)在第一象限的圖象上一點．設(shè)直線OP與線段AD交于點E，當S四邊形ODAC：S△CE＝3：1時，求點P的坐標

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2011年初中畢業(yè)升學考試（北京卷）數(shù)學解析版 題型：解答題

（2011山東煙臺，22，8分）

如圖，已知反比例函數(shù)（k1＞0）與一次函數(shù)相交于A、B兩點，AC⊥x軸于點C. 若△OAC的面積為1，且tan∠AOC＝2 .

（1）求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；

（2）請直接寫出B點的坐標，并指出當x為何值時，反比例函數(shù)y1的值大于一次函數(shù)y2的值？

 

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