（2003•天津）已知拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸為x=2，且經(jīng)過點（1，4）和點（5，0），則該拋物線的解析式為    ．
【答案】分析：根據(jù)題意，已知對稱軸x=2，圖象經(jīng)過點（5，0），根據(jù)拋物線的對稱性，可知圖象經(jīng)過另一點（-1，0），設(shè)拋物線的交點式y(tǒng)=a（x+1）（x-5），把點（1，4）代入即可．
解答：解：∵拋物線的對稱軸為x=2，且經(jīng)過點（5，0），
根據(jù)拋物線的對稱性，圖象經(jīng)過另一點（-1，0），
設(shè)拋物線的交點式y(tǒng)=a（x+1）（x-5），
把點（1，4）代入，得：
4=a（1+1）（1-5），解得a=-，
所以y=-（x+1）（x-5），
即y=-x2+2x+．
點評：當(dāng)已知函數(shù)圖象與x軸有兩交點時，利用交點式求解析式比較簡單；
當(dāng)已知函數(shù)的頂點坐標(biāo)，或已知函數(shù)對稱軸時，利用頂點式求解析式比較簡單；
當(dāng)已知函數(shù)圖象經(jīng)過一般的三點時，利用一般式求解．
練習(xí)冊系列答案
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（2003•天津）已知拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸為x=2，且經(jīng)過點（1，4）和點（5，0），則該拋物線的解析式為    ．

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（2003•天津）已知關(guān)于x的方程x2-（q+p+1）x+p=0（q≥0）的兩個實數(shù)根為α、β，且α≤β．
（1）試用含有α、β的代數(shù)式表示p、q；
（2）求證：α≤1≤β；
（3）若以α、β為坐標(biāo)的點M（α、β）在△ABC的三條邊上運動，且△ABC頂點的坐標(biāo)分別為A（1，2），B（，1），C（1，1），問是否存在點M，使p+q=？若存在，求出點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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