如圖,已知點(diǎn)C是∠AOB的平分線上一點(diǎn),點(diǎn)P、P′分別在邊OA、OB上.如果要得到OP=OP′,只需要添加以下四個(gè)條件中的某一個(gè)即可,請(qǐng)寫出所有可能的條件的序號(hào)
①②④
①②④

①∠OCP=∠OCP′
②∠OPC=∠OP′C
③PC=P′C           
④PP′⊥OC.
分析:再添加一個(gè)條件就能使OP,OP′所在的三角形全等或者利用角平分線的性質(zhì)解答即可.
解答:解:若添加①,可利用ASA證得△OPC≌△OP′C,那么OP=OP′;
若添加②,可利用AAS證得△OPC≌△OP′C,那么OP=OP′;
若添加③,所得條件為兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等,不一定能證得兩三角形全等,故錯(cuò)誤;
若添加④,利用角平分線上到到角兩邊的距離相等可得OP=OP′.
故答案為①②④.
點(diǎn)評(píng):考查全等三角形的判定與性質(zhì);若要證明線段相等,證明這兩條線段所在的三角形全等是常用的方法.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,已知點(diǎn)A是函數(shù)y=x與y=
4
x
的圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn),點(diǎn)B在x軸負(fù)半軸上,且OA=OB,則△AOB的面積為( �。�
A、2
B、
2
C、2
2
D、4

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

20、如圖,已知點(diǎn)C是AB上一點(diǎn),△ACM、△CBN都是等邊三角形.
(1)說明AN=MB;
(2)將△ACM繞點(diǎn)C按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°,使A點(diǎn)落在CB上,請(qǐng)對(duì)照原題圖畫出符合要求的圖形;
(3)在(2)所得到的圖形中,結(jié)論“AN=BM”是否成立?若成立,請(qǐng)說明理由;若不成立,也請(qǐng)說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖:已知點(diǎn)C是線段AB上的點(diǎn),△ACD與△BCE都是正三角形,F(xiàn)、G、精英家教網(wǎng)M、N分別是線段AC、CE、CD、CB的中點(diǎn),
求證:FG=MN.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,已知點(diǎn)E是矩形ABCD的邊AB上一點(diǎn),且EF⊥AC,EG⊥BD,AB=4cm,AD=3cm,則EF+EG=
 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知點(diǎn)C是線段AD的中點(diǎn),AC=15cm,BC=22cm,分別求線段AD和BD的長度.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案