【題目】如圖，在△ABC中，DE∥FG∥BC，且AD：DF：FB＝1：2：3，則S△ADE：S四邊形DFGE：S四邊形FBCG等于（　　）

A.1：9：36B.1：4：9C.1：8：27D.1：8：36

【答案】C

【解析】

由于DE∥FG∥BC，那么△ADE∽△AFG∽△ABC，根據(jù)AD：DF：FB＝1：2：3，可求出三個相似三角形的面積比．進而可求出△ADE、四邊形DFGE、四邊形FBCG的面積比．

解：∵DE∥FG∥BC，

∴△ADE∽△AFG∽△ABC，

∵AD：DF：FB＝1：2：3，

∴AD：AF：AB＝1：3：6，

∴S△ADE：S△AFG：S△ABC＝1：9：36，

設(shè)△ADE的面積是a，則△AFG和△ABC的面積分別是9a，36a，

則S四邊形DFGE和S四邊形FBCG分別是8a，27a，

∴S△ADE：S四邊形DFGE：S四邊形FBCG等＝1：8：27．

故選：C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）中的x與y的部分對應(yīng)值如下表：

x

…

﹣3

﹣2

﹣1

0

1

2

3

4

…

y

…

12

5

0

﹣3

﹣4

﹣3

0

5

…

給出以下結(jié)論：（1）二次函數(shù)y＝ax2+bx+c有最小值，最小值為﹣3；（2）當(dāng)﹣＜x＜2時，y＜0；（3）已知點A（x1，y1）、B（x2，y2）在函數(shù)的圖象上，則當(dāng)﹣1＜x1＜0，3＜x2＜4時，y1＞y2．上述結(jié)論中正確的結(jié)論個數(shù)為（　�。�

A.0B.1C.2D.3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD在第一象限內(nèi)，邊BC與x軸平行，A，B兩點的縱坐標(biāo)分別為4，2，反比例函數(shù)y（x＞0）的圖象經(jīng)過A，B兩點，若菱形ABCD的面積為2，則k的值為（　　）

A. 2B. 3C. 4D. 6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，AB=1，BC=，對角線AC，BD交于O點，將直線AC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)，分別交于BC，AD于點E，F(xiàn)．

（1）證明：當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為　 　時，四邊形ABEF是平行四邊形；

（2）在旋轉(zhuǎn)過程中，四邊形BEDF可能是菱形嗎？如果不可能，請說明理由；如果可能，說明理由并求出此時AC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，BD平分∠ABC，

（1）按如下步驟作圖：（保留作圖痕跡）

第一步，分別以點B、D為圓心，以大于BD的長為半徑在BD兩側(cè)作弧，交于兩點M、N；

第二步，連接MN分別交AB，BC于點E、F；

第三步，連接DE，DF．

（2）求證：四邊形BEDF是菱形；

（3）若AD＝6，BF＝4，CD＝3，求AE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與軸交于點，對稱軸為，則下列結(jié)論中正確的是（ ）

A.

B. 當(dāng)時，隨的增大而增大

C.

D. 是一元二次方程的一個根

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)校要圍一個矩形花圃，花圃的一邊利用足夠長的墻，另三邊用總長為米的籬笆恰好圍成（如圖所示）．設(shè)矩形的一邊的長為米（要求），矩形的面積為平方米．

（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量的取值范圍；

（2）要想使花圃的面積最大，邊的長應(yīng)為多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，為斜邊中點，，，，在邊上，，若與相似，則___.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AC是⊙O的直徑，點B，D在⊙O上，點E在⊙O外，∠EAB=∠D=30°．

（1）∠C的度數(shù)為　 　；

（2）求證：AE是⊙O的切線；

（3）當(dāng)AB=3時，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留根號和π）．

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