Question

（2003•廣州）2003年2月27日《廣州日報》報道：2003年底廣州市自然保護區(qū)覆蓋率（即自然保護區(qū)面積占全市面積的百分比）為4.65%，尚未達到國家A級標準．因此，市政府決定加快綠化建設，力爭到2005年底自然保護區(qū)覆蓋率達到8%以上．若要達到最低目標8%，則廣州市自然保護區(qū)面積的年平均增長率應是多少？（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

Answer 1

【答案】分析：本題為增長率問題，一般形式為a（1+x）²=b，a為起始時間的有關(guān)數(shù)量，b為終止時間的有關(guān)數(shù)量．
解答：解：設廣州市總面積為1，廣州市自然保護區(qū)面積年平均增長率為x，根據(jù)題意得
1×4.65%×（1+x）²=1×8%，
整理得（1+x）²≈1.720，
∵x＞0，
∴1+x＞0，
∴1+x≈1.312，
即x=0.312．
答：要達到最低目標，自然保護區(qū)面積的年平均增長率應為31.2%．
點評：本題考查求平均變化率的方法．若設變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a（1±x）²=b．