Question

如圖，已知射線OF交⊙O于點(diǎn)B，半徑OA⊥OB，P是射線OF上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與O、B重合)，直線AP交⊙O于D，過(guò)D作⊙O的切線交射線OF于E．

(1)圖(1)是點(diǎn)P在圓內(nèi)移動(dòng)時(shí)符合已知條件的圖形，請(qǐng)你在圖(2)中畫出點(diǎn)P在圓外移動(dòng)時(shí)符合已知條件的圖形；

(2)觀察圖形，點(diǎn)P在移動(dòng)過(guò)程中，△DPE的邊、角或形狀存在某些規(guī)律，請(qǐng)你通過(guò)觀察、測(cè)量、比較，寫出一條與△DPE的邊、角或形狀有關(guān)的規(guī)律；

(3)在點(diǎn)P在移動(dòng)過(guò)程中，設(shè)∠DEP的度數(shù)為x，∠OAP的度數(shù)為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．

Answer 1

答案：
解析：

思路與技巧：連結(jié)OD．因?yàn)镈E是⊙O的切線，故∠ODE＝90°．又OA＝OD，故∠A＝∠ODA，即∠OAP＋∠OPD＝90°，∠CDA＋∠ADC＝90°，故∠OPD＝∠ADC＝∠EDP，△DEP是等腰三角形． 　　解答：(1)如圖所示． 　　(2)∠EDP＝∠DPE或ED＝EP或△PDE是等腰三角形;

提示：

這又是一個(gè)動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題，在這類問(wèn)題中要處理好動(dòng)與靜的關(guān)系，既要把握變量的變化趨勢(shì)，也要抓住不變的基本結(jié)論．