如圖,半徑長為2的正六邊形ABCDEF的頂點A在y軸上,邊BC在x軸上,則點E的坐標(biāo)是
(3,2
3
(3,2
3
分析:首先取正六邊形ABCDEF的中心G,連接AG,DG,F(xiàn)G,EG,EC,可得△AFG,△EGF,△DGE是等邊三角形,然后由等邊三角形的性質(zhì),即可求得AH與EH的長,繼而求得答案.
解答:解:取正六邊形ABCDEF的中心G,連接AG,DG,F(xiàn)G,EG,EC,
∴∠AGF=∠EGF=∠EGD=60°,
∴A,G,D共線,
∵AG=FG=EG=GD,
∴△AFG,△EGF,△DGE是等邊三角形,
∵半徑長為2的正六邊形ABCDEF的頂點A在y軸上,
∴AG=EG=ED=GD=2,
∵AD⊥EC,
∴GH=
1
2
GD=1,
∴AH=3,
即OC=3,
∵EH=
EG2-GH2
=
3

∴EC=2
3
,
∴點E的坐標(biāo)是:(3,2
3
).
故答案為:(3,2
3
).
點評:此題考查了正多邊形與圓的知識.此題難度適中,注意掌握輔助線的作法,注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.
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A、
3
6
(m-n)
B、
3
4
(m-n)
C、
3
3
(m-n)
D、
3
2
(m-n)

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