(2006•北京)已知AB是半圓O的直徑,點C在BA的延長線上運(yùn)動(點C與點A不重合),以O(shè)C為直徑的半圓M與半圓O交于點D,∠DCB的平分線與半圓M交于點E.

(1)求證:CD是半圓O的切線(圖1);
(2)作EF⊥AB于點F(圖2),猜想EF與已有的哪條線段的一半相等,并加以證明;
(3)在上述條件下,過點E作CB的平行線交CD于點N,當(dāng)NA與半圓O相切時(圖3),求∠EOC的正切值.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011年3月九年級質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(2006•北京)已知拋物線y=ax2+bx+c與y軸交于點A(0,3),與x軸分別交于B(1,0)、C(5,0)兩點.
(1)求此拋物線的解析式;
(2)若點D為線段OA的一個三等分點,求直線DC的解析式;
(3)若一個動點P自O(shè)A的中點M出發(fā),先到達(dá)x軸上的某點(設(shè)為點E),再到達(dá)拋物線的對稱軸上某點(設(shè)為點F),最后運(yùn)動到點A′求使點P運(yùn)動的總路徑最短的點E、點F的坐標(biāo),并求出這個最短總路徑的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2006年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》(10)(解析版) 題型:解答題

(2006•北京)已知拋物線y=ax2+bx+c與y軸交于點A(0,3),與x軸分別交于B(1,0)、C(5,0)兩點.
(1)求此拋物線的解析式;
(2)若點D為線段OA的一個三等分點,求直線DC的解析式;
(3)若一個動點P自O(shè)A的中點M出發(fā),先到達(dá)x軸上的某點(設(shè)為點E),再到達(dá)拋物線的對稱軸上某點(設(shè)為點F),最后運(yùn)動到點A′求使點P運(yùn)動的總路徑最短的點E、點F的坐標(biāo),并求出這個最短總路徑的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2006年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》(10)(解析版) 題型:解答題

(2006•北京)已知:拋物線y=-x2+mx+2m2(m>0)與x軸交于A、B兩點,點A在點B的左邊,C是拋物線上一個動點(點C與點A、B不重合),D是OC的中點,連接BD并延長,交AC于點E.
(1)用含m的代數(shù)式表示點A、B的坐標(biāo);
(2)求的值;
(3)當(dāng)C、A兩點到y(tǒng)軸的距離相等,且S△CED=時,求拋物線和直線BE的解析式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2010年北京市密云縣中考數(shù)學(xué)二模試卷(解析版) 題型:解答題

(2006•北京)已知:拋物線y=-x2+mx+2m2(m>0)與x軸交于A、B兩點,點A在點B的左邊,C是拋物線上一個動點(點C與點A、B不重合),D是OC的中點,連接BD并延長,交AC于點E.
(1)用含m的代數(shù)式表示點A、B的坐標(biāo);
(2)求的值;
(3)當(dāng)C、A兩點到y(tǒng)軸的距離相等,且S△CED=時,求拋物線和直線BE的解析式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2006年北京市中考數(shù)學(xué)試卷(課標(biāo)卷)(解析版) 題型:解答題

(2006•北京)已知拋物線y=ax2+bx+c與y軸交于點A(0,3),與x軸分別交于B(1,0)、C(5,0)兩點.
(1)求此拋物線的解析式;
(2)若點D為線段OA的一個三等分點,求直線DC的解析式;
(3)若一個動點P自O(shè)A的中點M出發(fā),先到達(dá)x軸上的某點(設(shè)為點E),再到達(dá)拋物線的對稱軸上某點(設(shè)為點F),最后運(yùn)動到點A′求使點P運(yùn)動的總路徑最短的點E、點F的坐標(biāo),并求出這個最短總路徑的長.

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