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14．如圖所示，將一張三角形紙片分別沿著B(niǎo)D，BE對(duì)折，使點(diǎn)C落在點(diǎn)C′，點(diǎn)A落在點(diǎn)A′，點(diǎn)B，A′，C′在同一條直線上，若∠ABC=130°，則∠DBE=65度．

分析 由折疊得出∠ABD=∠A'BD，∠CBE=∠C'BE，而∠ABC=∠ABD+∠A'BD+∠CBE+∠C'BE=2∠DBE=130°，即可得出結(jié)論．

解答 解：由折疊知，∠ABD=∠A'BD，∠CBE=∠C'BE，
∴∠ABC=∠ABD+∠A'BD+∠CBE+∠C'BE
=∠A'BD+∠A'BD+∠C'BE+∠C'BE
=2∠A'BD+2∠C'BE
=2∠DBE
=130°，
∴∠DBE=65°，
故答案為65．

點(diǎn)評(píng) 此題是折疊問(wèn)題，主要考查了折疊的性質(zhì)，整體思想，用整體代換是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．老師在黑板上書(shū)寫(xiě)了一個(gè)正確的演算過(guò)程，隨后用一張紙擋住了一個(gè)二次三項(xiàng)式，形式如下：+3（x-1）=x2-5x+1
（1）求所擋的二次三項(xiàng)式；
（2）若x=-1，求所擋的二次三項(xiàng)式的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．如圖，△ABC的中線BE、CF交于點(diǎn)O，直線AD∥BC，與CF的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D，則S△AEF：S△AFD為（　�。�
A．1：2B．3：2C．2：3D．3：4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x軸交于點(diǎn)A（-6，0），與y軸交于B（0，6）．

（1）求S△ABO．
（2）D為OA延長(zhǎng)線上一動(dòng)點(diǎn)，以BD為直角邊作等腰直角三角形BDE，連接EA，求直線EA與y軸交點(diǎn)F的坐標(biāo)．
（3）如圖②，點(diǎn)E為y軸正半軸上一點(diǎn)，且∠OAE=30°，AF平分∠OAE，點(diǎn)M是射線AF上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N是線段OA上一動(dòng)點(diǎn)，試求OM+MN的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A（2，0），B（0，4）．
（1）求直線AB的解析式；
（2）若點(diǎn)M為直線y=mx在第一象限上一點(diǎn)，且△ABM是等腰直角三角形，求m的值．
（3）如圖3，過(guò)點(diǎn)A（2，0）的直線y=kx-2k交y軸負(fù)半軸于點(diǎn)P，N點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-1，過(guò)N點(diǎn)的直線y=k2x-k2交AP于點(diǎn)M．求PM−PNAM的值．

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19．如圖，∠AOB=∠COD=90°，
（1）指出圖中以點(diǎn)O為頂點(diǎn)的角中，互為補(bǔ)角的角并說(shuō)明理由．
（2）若∠COB=37∠AOD，求∠AOD的度數(shù)．

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6．綜合與實(shí)踐
問(wèn)題情境
    在綜合實(shí)踐課上，老師讓同學(xué)們“以三角形的旋轉(zhuǎn)”為主題進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)，如圖（1），在三角形紙片ABC中，AB=AC，∠B=∠C=α．
操作發(fā)現(xiàn)
（1）創(chuàng)新小組將圖（1）中的△ABC以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度α，得到△DBE，再將△ABC以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度α，得到△AFG，連接DF，得到圖（2），則四邊形AFDE的形狀是平行四邊形．
（2）實(shí)踐小組將圖（1）中的△ABC以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心，逆時(shí)針逆轉(zhuǎn)90°，得到△DBE，再將△ABC以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△AFG，連接DF、DG、AE，得到圖（3），發(fā)現(xiàn)四邊形AFDB為正方形，請(qǐng)你證明這個(gè)結(jié)論．
拓展探索
（3）請(qǐng)你在實(shí)踐小組操作的基礎(chǔ)上，再寫(xiě)出圖（3）中的一個(gè)特殊四邊形，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．如圖，⊙O的直徑CD=12cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足為E，OE：OC=1：3，則AB的長(zhǎng)為（　　）
A．2√2cmB．4√2cmC．6√2cmD．8√2cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．觀察下列等式：11×12=1-12，12×3=12-13，13×4=13-14；
將以上三個(gè)等式兩邊分別相加得：11×2+12×3+13×4=1-12+12-13+13-14=1-14=34；
（1）猜想并寫(xiě)出：1n（n+1）=1n−1n+1．
（2）直接寫(xiě)出下列各式的計(jì)算結(jié)果：
①11×2+12×3+13×4+…+12014×2015=20142015；
②11×2+12×3+13×4+…+1n（n+1）=nn+1．

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