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【題目】在等腰△ABC 中，AB=AC，中線 BD 將這個三角形的周長分成 15 和 18 兩部分， 則這個三角形底邊的長為（ ）

A. 9B. 13C. 9 或 13D. 10 或 12

【答案】C

【解析】

由題意可知有兩種情況，AB+AD=15或AB+AD=18，從而根據等腰三角形的性質及三角形三邊關系即可求出底邊．

如圖所示：

∵BD是等腰△ABC的中線，可設AD=CD=x，則AB=AC=2x，

又知BD將三角形周長分為15和18兩部分，

∴可知分為兩種情況

①AB+AD=15，即3x=15，解得x=5，此時BC=18-x=18-5=13，故三邊為10,10,13，成立；

②AB+AD=18，即3x=18，解得x=6；此時BC=15-x=15-6=9，故三邊為12,12,9，成立；

∴這個三角形的底邊長為13或9，故選C．

練習冊系列答案
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（1）求反比例函數和一次函數的解析式；

（2）求△AOB的面積；

（3）根據圖象，請直接寫出y1＜y2時x的取值范圍．

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3

-1

2

…

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（1）求證：△DEF是等腰三角形；

（2）當∠A=40°時，求∠DEF的度數；

（3）△DEF可能是等腰直角三角形嗎？為什么？

（4）請你猜想：當∠A為多少度時，∠EDF+∠EFD=120°，并請說明理由．

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【題目】某商場試銷一種成本為每件60元的服裝，規(guī)定試銷期間銷售單價不低于成本單價，且獲利不得高于45%，經試銷發(fā)現，銷售量y（件）與銷售單價x（元）符合一次函數y=kx+b，且x=65時，y=55；x=75時，y=45．

（1）求一次函數y=kx+b的表達式；

（2）若該商場獲得利潤為W元，試寫出利潤W與銷售單價x之間的關系式；銷售單價定為多少元時，商場可獲得最大利潤，最大利潤是多少元？

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【題目】在大課間活動中，體育老師隨機抽取了七年級甲、乙兩班部分女學生進行仰臥起坐的測試，并對成績進行統(tǒng)計分析，繪制了頻數分布表和統(tǒng)計圖，請你根據圖表中的信息完成下列問題：

分 組

頻數

頻率

第一組（0≤x＜15）

3

0.15

第二組（15≤x＜30）

6

a

第三組（30≤x＜45）

7

0.35

第四組（45≤x＜60）

b

0.20

（1）頻數分布表中a=_____，b=_____，并將統(tǒng)計圖補充完整；

（2）如果該校七年級共有女生180人，估計仰臥起坐能夠一分鐘完成30或30次以上的女學生有多少人？

（3）已知第一組中只有一個甲班學生，第四組中只有一個乙班學生，老師隨機從這兩個組中各選一名學生談心得體會，則所選兩人正好都是甲班學生的概率是多少？

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（1）判斷直線PA與⊙O的位置關系，并說明理由；

（2）求證：AG2=AF·AB；

（3）若⊙O的直徑為10，AC=2，AB=4，求△AFG的面積.

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【題目】如圖，已知點M、N和∠AOB求作一點P，使P到點M、N的距離相等，且到∠AOB的兩邊的距離相等．（尺規(guī)作圖，不寫做法，保留作圖痕跡）

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