闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌熼梻瀵割槮缁炬儳缍婇弻鐔兼⒒鐎靛壊妲紒鐐劤濠€閬嶅焵椤掑倹鍤€閻庢凹鍙冨畷宕囧鐎c劋姹楅梺鍦劋閸ㄥ綊宕愰悙宸富闁靛牆妫楃粭鍌滅磼閳ь剚绗熼埀顒€鐣峰⿰鍫晣闁绘垵妫欑€靛矂姊洪棃娑氬婵☆偅顨嗛幈銊槾缂佽鲸甯¢幃鈺呭礃閼碱兛绱濋梻浣虹帛娓氭宕抽敐鍡樺弿闁逞屽墴閺屾洟宕煎┑鍥舵¥闂佸憡蓱閹瑰洭寮婚埄鍐ㄧ窞閻忕偞鍨濆▽顏呯節閵忋垺鍤€婵☆偅绻傞悾宄扳攽閸♀晛鎮戦梺绯曞墲閸旀帞鑺辨繝姘拺闁告繂瀚埀顒佹倐閹ê鈹戠€e灚鏅滃銈嗗姂閸婃澹曟總绋跨骇闁割偅绋戞俊鐣屸偓瑙勬礀閻ジ鍩€椤掑喚娼愭繛鍙夅缚閺侇噣骞掑Δ瀣◤濠电娀娼ч鎰板极閸曨垱鐓㈡俊顖欒濡插嘲顭跨憴鍕婵﹥妞藉畷銊︾節閸曨厾绐楅梻浣呵圭€涒晜绻涙繝鍥х畾閻忕偠袙閺嬪酣鏌熼幆褜鍤熼柛姗€浜跺娲传閸曨剙鍋嶉梺鍛婃煥閻倿骞冨鈧幃鈺呮偨閻㈢绱查梻浣虹帛閻熴垽宕戦幘缁樼厱闁靛ǹ鍎抽崺锝団偓娈垮枛椤攱淇婇幖浣哥厸闁稿本鐭花浠嬫⒒娴e懙褰掑嫉椤掑倻鐭欓柟杈惧瘜閺佸倿鏌ㄩ悤鍌涘婵犵數濮烽弫鍛婃叏閻戣棄鏋侀柛娑橈攻閸欏繘鏌i幋锝嗩棄闁哄绶氶弻娑樷槈濮楀牊鏁鹃梺鍛婄懃缁绘﹢寮婚敐澶婄闁挎繂妫Λ鍕⒑閸濆嫷鍎庣紒鑸靛哺瀵鎮㈤崗灏栨嫽闁诲酣娼ф竟濠偽i鍓х<闁诡垎鍐f寖缂備緡鍣崹鎶藉箲閵忕姭妲堥柕蹇曞Х椤撴椽姊洪崫鍕殜闁稿鎹囬弻娑㈠Χ閸涱垍褔鏌$仦鍓ф创濠碉紕鍏橀、娆撴偂鎼存ɑ瀚介梻鍌欐祰濡椼劎绮堟担璇ユ椽顢橀姀鐘烘憰闂佸搫娴勭槐鏇㈡偪閳ь剟姊洪崫鍕窛闁稿⿴鍋婃俊鐑芥晜鏉炴壆鐩庨梻浣瑰濡線顢氳閳诲秴顓兼径瀣幍濡炪倖姊婚悺鏂库枔濠婂應鍋撶憴鍕妞ゃ劌妫楅銉╁礋椤掑倻鐦堟繛杈剧到婢瑰﹤螞濠婂牊鈷掗柛灞捐壘閳ь剟顥撶划鍫熺瑹閳ь剟鐛径鎰伋閻℃帊鐒﹀浠嬪极閸愵喖纾兼慨妯诲敾缁卞崬鈹戦悩顔肩伇闁糕晜鐗犲畷婵嬪即閵忕姴寮烽梺闈涱槴閺呮粓鎮¢悢鍏肩厵闂侇叏绠戦弸娑㈡煕閺傛鍎旈柡灞界Ч閺屻劎鈧綆浜炴导宀勬⒑鐠団€虫灈缂傚秴锕悰顔界瑹閳ь剟鐛幒妤€绠f繝鍨姉閳ь剝娅曠换婵嬫偨闂堟稐绮堕梺鐟板暱缁绘ê鐣峰┑鍡忔瀻闁规儳鐤囬幗鏇㈡⒑缂佹ɑ鈷掗柛妯犲懐鐭嗛柛鏇ㄥ灡閻撳繘鏌涢锝囩畺妞ゃ儲绮嶉妵鍕疀閵夛箑顏�
如圖,一個中學(xué)生推鉛球,鉛球在點(diǎn)A處出手,在點(diǎn)B處落地,它的運(yùn)行路線是一條拋物線,在平面直角坐標(biāo)系中,這條拋物線的解析式為:y=-
1
12
x2+
2
3
x+
5
3

(1)請用配方法把y=-
1
12
x2+
2
3
x+
5
3
化成y=a(x-h)2+k的形式.
(2)求出鉛球在運(yùn)行過程中到達(dá)最高點(diǎn)時離地面的距離和這個學(xué)生推鉛球的成績.(單位:米)
(1)∵y=-
1
12
x2+
2
3
x+
5
3
,
∴y=-
1
12
(x2-8x)+
5
3
,
∴y=-
1
12
(x-4)2+3.

(2)∵拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(4,3),
∴鉛球在運(yùn)行過程中到達(dá)最高點(diǎn)時離地面的距離為3米,
當(dāng)y=0時,-
1
12
(x-4)2+3=0,
解得:x1=-2,x2=10,
∵x>0,∴取x=10,
∴這個學(xué)生投鉛球的成績是10米.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在平面直角坐標(biāo)系中,A(-1,0),B(3,0).
(1)若拋物線過A,B兩點(diǎn),且與y軸交于點(diǎn)(0,-3),求此拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo);
(2)如圖,小敏發(fā)現(xiàn)所有過A,B兩點(diǎn)的拋物線如果與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C,M為拋物線的頂點(diǎn),那么△ACM與△ACB的面積比不變,請你求出這個比值;
(3)若對稱軸是AB的中垂線l的拋物線與x軸交于點(diǎn)E,F(xiàn),與y軸交于點(diǎn)C,過C作CPx軸交l于點(diǎn)P,M為此拋物線的頂點(diǎn).若四邊形PEMF是有一個內(nèi)角為60°的菱形,求此拋物線的解析式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知拋物線y=ax2+bx+3經(jīng)過A(-3,0),B(-1,0)兩點(diǎn)如圖1,頂點(diǎn)為M.
(1)求a、b的值;
(2)設(shè)拋物線與y軸的交點(diǎn)為Q,且直線y=-2x+9與直線OM交于點(diǎn)D(如圖1).現(xiàn)將拋物線平移,保持頂點(diǎn)在直線OD上,當(dāng)拋物線的頂點(diǎn)平移到D點(diǎn)時,Q點(diǎn)移至N點(diǎn),求拋物線上的兩點(diǎn)M、Q間所夾的曲線
MQ
掃過的區(qū)域的面積;
(3)將拋物線平移,當(dāng)頂點(diǎn)M移至原點(diǎn)時,過點(diǎn)Q(0,3)作不平行于x軸的直線交拋物線于E,F(xiàn)兩點(diǎn)(如圖2).試探究:在y軸的負(fù)半軸上是否存在點(diǎn)P,使得∠EPQ=∠QPF?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,直線y=x+3與坐標(biāo)軸分別交于A,B兩點(diǎn),拋物線y=ax2+bx-3a經(jīng)過點(diǎn)A,B,頂點(diǎn)為C,連接CB并延長交x軸于點(diǎn)E,點(diǎn)D與點(diǎn)B關(guān)于拋物線的對稱軸MN對稱.
(1)求拋物線的解析式及頂點(diǎn)C的坐標(biāo);
(2)求證:四邊形ABCD是直角梯形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,將OA=8,AB=6的矩形OABC放置在平面直角坐標(biāo)系中,動點(diǎn)M,N以每秒1個單位的速度分別從點(diǎn)A,C同時出發(fā),其中點(diǎn)M沿AO向終點(diǎn)O運(yùn)動,點(diǎn)N沿CB向終點(diǎn)B運(yùn)動,當(dāng)兩個動點(diǎn)運(yùn)動了t秒時,過點(diǎn)N作NP⊥BC,交OB于點(diǎn)P,連接MP.
(1)點(diǎn)B的坐標(biāo)為______;用含t的式子表示點(diǎn)P的坐標(biāo)為______;
(2)記△OMP的面積為S,求S與t的函數(shù)關(guān)系式(0<t<8),并求當(dāng)t為何值時,S有最大值?若有,求出這個最大值;
(3)試探究:在上述運(yùn)動過程中,是否存在某一個時刻,△OPM是等腰三角形?若存在,求出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知拋物線y=ax2-2x+c與它的對稱軸相交于點(diǎn)A(1,-4),與y軸交于C,與x軸正半軸交于B.
(1)求這條拋物線的函數(shù)關(guān)系式;
(2)設(shè)直線AC交x軸于D,P是線段AD上一動點(diǎn)(P點(diǎn)異于A,D),過P作PEx軸交直線AB于E,過E作EF⊥x軸于F,求當(dāng)四邊形OPEF的面積等于
7
2
時點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

歡歡家想利用房屋側(cè)面的一面墻,再砌三面墻,圍成一個矩形豬圈(如圖),一面墻的中間留出1米寬的進(jìn)出門(門使用另外的材料).現(xiàn)備有足夠砌11米長的圍墻的材料,設(shè)豬圈與已有墻面垂直的墻的長度為x米,豬圈面積為y平方米.
(1)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.
(2)要使豬圈面積為16平方米,如何設(shè)計三面圍墻的長度.
(3)能否使豬圈面積為20平方米?說明理由.
(4)你能求出豬圈面積的最大值嗎?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

一男生推鉛球,鉛球在運(yùn)動過程中,高度不斷發(fā)生變化.已知當(dāng)鉛球飛出的水平距離為x時,其高度為(-
1
12
x2+
2
3
x+
5
3
)
米,則這位同學(xué)推鉛球的成績?yōu)椋ā 。?table style="margin-left:0px;width:650px;">A.9米B.10米C.11米D.12米

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

某校數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)小組準(zhǔn)備設(shè)計一種高為60cm的簡易廢紙箱.如圖甲,廢紙箱的一面利用墻,放置在地面上,利用地面作底,其它的面用一張邊長為60cm的正方形硬紙板圍成.經(jīng)研究發(fā)現(xiàn):由于廢紙箱的高是確定的,所以廢紙箱的橫截面圖形面積越大,則它的容積越大.該小組通過多次嘗試,最終選定乙圖中的簡便且易操作的三種橫截面圖形.在三個圖的比較中,圖______橫截面圖形的面積最大(填序號①②③),則圍成最大的體積是______cm3.(結(jié)果保留根號)

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同步練習(xí)冊答案
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