若|2x-3|＞2x-3，那么這個不等式的解集為


  1. A.
    x＞數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    x=數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    x＜數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    解集為空集
C
分析：根據(jù)絕對值的非負(fù)性可知|2x-3|≥0，進而對2x-3的符號進行分類討論，可求出此不等式的解集．
解答：當(dāng)2x-3≥0，即x≥時，
有2x-3＞2x-3，即0＞0，
產(chǎn)生矛盾，故此時不等式無解．
當(dāng)2x-3＜0，即x＜時，
有-（2x-3）＞2x-3解得x＜．
所以不等式的解集為：x＜．
故選C．
點評：本題考查了絕對值和不等式的綜合應(yīng)用，解決此類問題時應(yīng)對絕對值里的式子符號進行分類討論．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
2x-3
4-x
=
2x-3
4-x
成立，則x的取值范圍是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若|2x-1|=1-2x，則x的取值范圍是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
2x-1
+
1-2x
+y=4，則x•y=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若2x+1與2x-1互為倒數(shù)，則實數(shù)x=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

先閱讀材料，再解答問題．
對于三個數(shù)a、b、c，M{a、b、c}表示這三個數(shù)的平均數(shù)，min{a、b、c}表示a、b、c這三個數(shù)中的最小數(shù)，按照此定義，
可得：M{-1、2、3}=
-1+2+3
3
=
4
3
，min{-1、2、3}=-1；M{-1、2、a}=
-1+2+a
3
=
a+1
3
，min{-1、2、a}=
a(a≤-1)
-1(a＞-1)
．
解決下列問題：
（1）填空：min{100、101、10}=
 
；若min{2、2x+2、4-2x}=2，則x的取值范圍是
 
；
（2）①若M{2、x+1、2x}=min{2、x+1、2x}，那么x=
 
；
②根據(jù)①，你發(fā)現(xiàn)結(jié)論“若M{a、b、c}=min{a、b、c}，那么
 
”（填寫a、b、c大小關(guān)系）；
③運用②，填空：若M{2x+y、x+2、2x-y}=min{2x+y、x+2、2x-y}，則x+y=
 
．

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