【題目】如圖，直線AB與⊙O相切于點A，AC、CD是⊙O的兩條弦，且CD∥AB，若⊙O的半徑為 ，CD=4，則弦AC的長為（ ）
A.2
B.3
C.4
D.2

【答案】A
【解析】解：連接AO并延長，交CD于點E，連接OC， ∵直線AB與⊙O相切于點A，
∴EA⊥AB，
∵CD∥AB，
∠CEA=90°，
∴AE⊥CD，
∴CE= CD= ×4=2，
∵在Rt△OCE中，OE= = ，
∴AE=OA+OE=4，
∴在Rt△ACE中，AC= =2 ．
故選A．

【考點精析】本題主要考查了垂徑定理和切線的性質定理的相關知識點，需要掌握垂徑定理：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧；切線的性質：1、經過切點垂直于這條半徑的直線是圓的切線2、經過切點垂直于切線的直線必經過圓心3、圓的切線垂直于經過切點的半徑才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某農場擬建一間矩形種牛飼養(yǎng)室，飼養(yǎng)室的一面靠現(xiàn)有墻（墻足夠長），已知計劃中的建筑材料可建圍墻的總長為為50m.設飼養(yǎng)室長為x(m)，占地面積為y(m2).


（1）如圖1，問飼養(yǎng)室長x為多少時，占地面積y最大？
（2）如圖2，現(xiàn)要求在圖中所示位置留2m寬的門，且仍使飼養(yǎng)室的占地面積最大。小敏說：“只要飼養(yǎng)室長比（1）中的長多2m就行了.”

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，對角線相交于點于點于點F，連結，則下列結論：；；；圖中共有四對全等三角形其中正確結論的個數(shù)是

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若順次連結四邊形各邊中點所得的四邊形是矩形，則原四邊形（ ）

A. 一定是矩形 B. 一定是菱形 C. 對角線一定相等 D. 對角線一定互相垂直

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，E、F分別是□ABCD的邊BC、AD上的點，且BE＝DF

（1）求證：四邊形AECF是平行四邊形；

（2）若BC＝10，∠BAC＝90°，且四邊形AECF是菱形，求BE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形，∠ABC=2∠D，連接OC、OA、AC．
（1）如圖①，求∠OCA的度數(shù)；
（2）如圖②，連接OB、OB與AC相交于點E，若∠COB=90°，OC=2 ，求BC的長和陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算：（1） （2）

（3） （4）

（5） （6）-14+16÷（-2）3×|-3-1|

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD為正方形，AB=，點E為對角線AC上一動點，連接DE，過點E作EF⊥DE．交射線BC于點F，以DE、EF為鄰邊作矩形DEFG，連接CG．

①求證：矩形DEFG是正方形；

②探究：CE+CG的值是否為定值？若是，請求出這個定值；若不是，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是一個被抹去x軸、y軸及原點O的網格圖，網格中每個小正方形的邊長均為1個單位長度，三角形ABC的各頂點都在網格的格點上，若記點A的坐標為（﹣1，3），點C的坐標為（1，﹣1）．

（1）請在圖中找出x軸、y軸及原點O的位置；

（2）把△ABC向下平移2個單位長度，再向右平移3個單位長度，請你畫出平移后的△A1B1C1，若△ABC內部一點P的坐標為（a，b），則點P的對應點P1的坐標是　 　；

（3）試求出△ABC的面積．

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