Question

在正方形ABCD中，點E為BC邊的中點，點與點B關(guān)于AE對稱，與AE交于點F，連接，，FC。下列結(jié)論：①；②為等腰直角三角形；③；④。其中正確的是(       )

A．①②             B．①②④           C．③④             D．①②③④

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

試題分析：①因為，而F為BB’中點，經(jīng)過證明，可得，所以②因為F、E分別為BB’和BC中點，所以FE∥B’C，因為為直角，所以為直角，因為，，所以，而，，所以△ABF≌△BCB’，所以，又，所以，所以△FCB’為等腰直角三角形④因為FE∥B’C，所以，而，,又，，所以，所以△BFC≌△CB’D，所以，而，所以

考點：全等三角形的判斷，中位線的應(yīng)用，平行線的性質(zhì)

點評：題目難度一般，學(xué)生做此題時應(yīng)該謹(jǐn)慎，利用全等三角形的性質(zhì)，得出對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等