某校初三學(xué)生去社會實(shí)踐,在風(fēng)景區(qū)看到一棵漢白楊樹,好高喲,數(shù)學(xué)老師說請小明和小華同學(xué)用數(shù)學(xué)知識測量,全體同學(xué)計算這棵樹多高,下面是這兩位同學(xué)的對話。
小明:我站在此處看到樹頂仰角45°;
小華:我站在此處看到樹頂仰角30°
小明、小華身高都是1.6米,兩人相距20米,請你來根據(jù)兩位同學(xué)的對話,結(jié)合圖形,算出這棵漢白楊的高(參考數(shù)據(jù)≈1.414 ≈1.732,結(jié)果保留三個有效字)。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年浙江省杭州市中考模擬數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
有一副直角三角板,在三角板ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=6,在三角板DEF中,∠FDE=90°,DF=4,DE=。 將這副直角三角板按如圖(1)所示位置擺放,點(diǎn)B與點(diǎn)F重合,直角邊BA與FD在同一條直線上.現(xiàn)固定三角板ABC,將三角板DEF沿射線BA方向平行移動,當(dāng)點(diǎn)F運(yùn)動到點(diǎn)A時停止運(yùn)動.
(1)如圖(3),在三角板DEF;運(yùn)動過程中,當(dāng)EF經(jīng)過點(diǎn)C時,∠FCB= 度;BF= ;
(2)如圖(2)在三角板DEF運(yùn)動過程中,EF與BC交于點(diǎn)M,過點(diǎn)M做MN⊥AB于點(diǎn)N,設(shè)BF=x,用x的代數(shù)式表示MN;
(3)在三角板DEF運(yùn)動過程中,設(shè)BF=x,兩塊三角板重疊部分的面積為y,求y與x的函數(shù)解析式,并求出對應(yīng)的x的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年浙江省杭州市中考模擬數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖,點(diǎn)A是反比例函數(shù)的圖象上的一點(diǎn),過點(diǎn)A作平行四邊形ABCD,使點(diǎn)B、C在軸上,點(diǎn)D在軸上,則平行四邊形ABCD的面積為( )
A.1 B.3 C.6 D.12
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年四川省樂山市峨邊彝族自治縣九年級適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
將一副直角三角板(Rt△ABC和Rt△DEF),按圖1所示的方式擺放,∠ACB=90°,CA=CB,∠FDE=90°,O是AB中點(diǎn),D與點(diǎn)O重合,DF⊥AC于點(diǎn)M,DE⊥BC于點(diǎn)N,試判斷線段OM與ON的數(shù)量關(guān)系,并寫出證明過程。
小宇同學(xué)展示出如下正確的解法:
解OM=ON,
證明:連OC,則OC是斜邊AB上中線:
∵CA=CB,
∴OC是∠ACB的平分線(依據(jù)1);
∵OM⊥AC,ON⊥BC;
∴OM=ON(依據(jù)2)
(1)上述證明過程中的“依據(jù)1”“依據(jù)2”分別是指:依據(jù)1_____依據(jù)2______。
(2)你有與小宇不同的思考方法嗎?請寫出你的證明過程:
(3)將圖(1)中的Rt△DEF沿著射線BA方向平移至圖(2)所示的圖形位置,使點(diǎn)D落在BA的延長線上,F(xiàn)D的延長線與CA的延長線垂直相交于點(diǎn)M,BC的延長線與DE垂直相交于N,連接OM、ON,試判斷線段OM、ON的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系,并寫出證明過程。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年四川省樂山市峨邊彝族自治縣九年級適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
如圖:由三角形擺成的圖案;擺第1層需一個三角形,擺第2層需要3個三角形;擺第3層需要7個三角形,擺第4層需要13個三角形,擺第5層需要 個三角形……擺到第n層需要____個三角形。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年四川省樂山市峨邊彝族自治縣九年級適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖:y=2x和y=ax+4的圖象相交于點(diǎn)A(m,3),則不等式2x<ax+4的解集為:
A.< B.>3 C.> D.<3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年山西省中考模擬數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
如圖,已知點(diǎn)M的坐標(biāo)為(3,2),點(diǎn)M關(guān)于直線l:y=-x+b的對稱點(diǎn)落在坐標(biāo)軸上,則b的值為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年山東省泰安市肥城市九年級中考第三次模擬考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
下列圖形中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的圖形的個數(shù)有
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
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