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    求下列函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)及與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo).
    (1)y=4x2+24x+35;(2)y=-3x2+6x+2;(3)y=x2-x+3;(4)y=2x2+12x+18.
    【答案】分析:因?yàn)槎魏瘮?shù)y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸為x=-,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-,),與x軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0.
    所以代入公式,求解即可.
    解答:解:(1)∵y=4x2+24x+35,
    ∴對(duì)稱軸是直線x=-3,頂點(diǎn)坐標(biāo)是(-3,-1),
    解方程4x2+24x+35=0,
    得x1=,x2=
    故它與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)是(,0),(,0);

    (2)∵y=-3x2+6x+2,
    ∴對(duì)稱軸是直線x=1,頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1,5),
    解方程-3x2+6x+2=0,

    故它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是;
    (3)∵y=x2-x+3,
    ∴對(duì)稱軸是直線x=,頂點(diǎn)坐標(biāo)是,
    解方程x2-x+3=0,無解,
    故它與x軸沒有交點(diǎn);

    (4)∵y=2x2+12x+18,
    ∴對(duì)稱軸是直線x=-3,頂點(diǎn)坐標(biāo)是(-3,0),
    當(dāng)y=0時(shí),2x2+12x+18=0,
    ∴x1=x2=-3,
    ∴它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(-3,0).
    點(diǎn)評(píng):此題考查了二次函數(shù)的性質(zhì):二次函數(shù)y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸為x=-,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-,),與x軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0.
    練習(xí)冊(cè)系列答案
    相關(guān)習(xí)題

    科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    某邊防部接到情報(bào),近海處有一可疑船只A正向公海方向行駛,邊防部迅速派出快艇B追趕.在追趕過程中,設(shè)快艇B相對(duì)于海岸的距離為y1(海里),可疑船只A相對(duì)于海岸的距離為y2(海里),追趕時(shí)間為t(分鐘),圖中l(wèi)A精英家教網(wǎng)、lB分別表示y2、y1與t之間的關(guān)系.結(jié)合圖象回答下列問題:
    (1)請(qǐng)你根據(jù)圖中標(biāo)注的數(shù)據(jù),分別求出y1、y2與t之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍;
    (2)15分鐘內(nèi)B能否追上A?說明理由;
    (3)已知當(dāng)A逃到離海岸12海里的公海時(shí),B將無法對(duì)其進(jìn)行檢查.照此速度計(jì)算,B能否在A逃入公海前將其攔截?

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    科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

    某邊防部接到情報(bào),近海處有一可疑船只A正向公海方向行駛,邊防部迅速派出快艇B追趕.在追趕過程中,設(shè)快艇B相對(duì)于海岸的距離為y1(海里),可疑船只A相對(duì)于海岸的距離為y2(海里),追趕時(shí)間為t(分鐘),圖中l(wèi)A、lB分別表示y2、y1與t之間的關(guān)系.結(jié)合圖象回答下列問題:
    (1)請(qǐng)你根據(jù)圖中標(biāo)注的數(shù)據(jù),分別求出y1、y2與t之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍;
    (2)15分鐘內(nèi)B能否追上A?說明理由;
    (3)已知當(dāng)A逃到離海岸12海里的公海時(shí),B將無法對(duì)其進(jìn)行檢查.照此速度計(jì)算,B能否在A逃入公海前將其攔截?

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    科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    我國青海省玉樹地區(qū)發(fā)生強(qiáng)烈地震以后,國家立即啟動(dòng)救災(zāi)預(yù)案,積極展開災(zāi)區(qū)運(yùn)送救災(zāi)物資和對(duì)傷員的救治工作.已知西寧機(jī)場和玉樹機(jī)場相距800千米,

    乙兩機(jī)沿同一航線各自從西寧、玉樹出發(fā),相向而行.如圖,線段AB、CD分別表示甲、乙

    兩機(jī)離玉樹機(jī)場的距離S(百千米)和所用去的時(shí)間t(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系的圖象(注:

    為了方便計(jì)算,將平面直角坐標(biāo)系中距離S的單位定為(百千米)).觀察圖象回答下列問題:

    (1)乙機(jī)在甲機(jī)出發(fā)后幾小時(shí),才從玉樹機(jī)場出發(fā)?甲、乙兩機(jī)的飛行速度每小時(shí)各為多少千米?

    (2)求甲、乙兩機(jī)各自的S與t的函數(shù)關(guān)系式;

    (3)甲、乙兩機(jī)相遇時(shí),乙機(jī)飛行了幾小時(shí)?離西寧機(jī)場多少千米?

     

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    科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2004年湖北省荊州市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

    某邊防部接到情報(bào),近海處有一可疑船只A正向公海方向行駛,邊防部迅速派出快艇B追趕.在追趕過程中,設(shè)快艇B相對(duì)于海岸的距離為y1(海里),可疑船只A相對(duì)于海岸的距離為y2(海里),追趕時(shí)間為t(分鐘),圖中l(wèi)A、lB分別表示y2、y1與t之間的關(guān)系.結(jié)合圖象回答下列問題:
    (1)請(qǐng)你根據(jù)圖中標(biāo)注的數(shù)據(jù),分別求出y1、y2與t之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍;
    (2)15分鐘內(nèi)B能否追上A?說明理由;
    (3)已知當(dāng)A逃到離海岸12海里的公海時(shí),B將無法對(duì)其進(jìn)行檢查.照此速度計(jì)算,B能否在A逃入公海前將其攔截?

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    科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2010年高級(jí)中等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)卷(江蘇常州) 題型:解答題

    我國青海省玉樹地區(qū)發(fā)生強(qiáng)烈地震以后,國家立即啟動(dòng)救災(zāi)預(yù)案,積極展開災(zāi)區(qū)運(yùn)送救災(zāi)物資和對(duì)傷員的救治工作.已知西寧機(jī)場和玉樹機(jī)場相距800千米,

    乙兩機(jī)沿同一航線各自從西寧、玉樹出發(fā),相向而行.如圖,線段AB、CD分別表示甲、乙

    兩機(jī)離玉樹機(jī)場的距離S(百千米)和所用去的時(shí)間t(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系的圖象(注:

    為了方便計(jì)算,將平面直角坐標(biāo)系中距離S的單位定為(百千米)).觀察圖象回答下列問題:

    (1)乙機(jī)在甲機(jī)出發(fā)后幾小時(shí),才從玉樹機(jī)場出發(fā)?甲、乙兩機(jī)的飛行速度每小時(shí)各為多少千米?

    (2)求甲、乙兩機(jī)各自的S與t的函數(shù)關(guān)系式;

    (3)甲、乙兩機(jī)相遇時(shí),乙機(jī)飛行了幾小時(shí)?離西寧機(jī)場多少千米?

     

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