【題目】為了實現(xiàn)偉大的強國復興夢,全社會都在開展掃黑除惡專項斗爭,某區(qū)為了解各學校老師對掃黑除惡應知應會知識的掌握情況,對甲、乙兩個學校各180名老師進行了測試,從中各隨機抽取30名教師的成績(百分制),并對成績(單位:分)進行整理、描述和分析,給出了部分成績信息.
甲校參與測試的老師成績在96≤x<98這一組的數(shù)據(jù)是:96,96.5,97,97.5,97,96.5,97.5,96,96.5,96.5,甲、乙兩校參與測試的老師成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表:
學校 | 平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) |
甲校 | 96.35 | m | 99 |
乙校 | 95.85 | 97.5 | 99 |
根據(jù)以上信息,回答下列問題:
(1)m=________;
(2)在此次隨機抽樣測試中,甲校的王老師和乙校的李老師成績均為97分,則他們在各自學校參與測試的老師中成績的名次相比較更靠前的是________(選填王或李)老師,請寫出理由;
(3)在此次隨機測試中,乙校96分以上(含96分)的總人數(shù)比甲校96分以上(含96分)的總人數(shù)的2倍少100人,試估計乙校96分以上(含96分)的總人數(shù).
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,過對角線交點O作EF⊥AC交AD于點E,交BC于點F,則DE的長是( 。
A.1B.C.2D.
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【題目】已知關于x的分式方程①和一元二次方程②中,m為常數(shù),方程①的根為非負數(shù).
(1)求m的取值范圍;
(2)若方程②有兩個整數(shù)根x1、x2,且m為整數(shù),求方程②的整數(shù)根.
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【題目】如圖1,在中,,,點P、點Q同時從點B出發(fā),點P以的速度沿運動,終點為C,點Q以的速度沿運動,當點P到達終點時兩個點同時停止運動,設點P,Q出發(fā)t秒時,的面積為,已知y與t的函數(shù)關系的圖象如圖曲線OM和MN均為拋物線的一部分,給出以下結論:;曲線MN的解析式為;線段PQ的長度的最大值為;若與相似,則秒其中正確的是
A. B. C. D.
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【題目】如圖在平面直角坐標系中頂點為點M的拋物線是由拋物線向右平移1個單位得到的,它與y軸負半軸交于點A,點B在拋物線上,且橫坐標為3.
寫出以M為頂點的拋物線解析式.
連接AB,AM,BM,求;
點P是頂點為M的拋物線上一點,且位于對稱軸的右側,設PO與x正半軸的夾角為,當時,求點P坐標.
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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c的x,y的部分對應值如表所示,則下列判斷不正確的是( 。
x | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 |
y | ﹣2.5 | 0 | 1.5 | 2 | 1.5 |
A.當x<0時,y隨x的增大而增大
B.對稱軸是直線x=1
C.當x=4時,y=﹣2
D.方程ax2+bx+c=0有一個根是3
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【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=8,BC=6,將此矩形繞點B順時針方向旋轉θ(0<θ<180°)得到矩形A1BC1D1,直線BA1、C1D1分別與直線CD相交于點E、F.
(1)若此矩形繞點B順時針方向旋轉90°,求DD1的長;
(2)在旋轉過程中,點D、A1、D1三點共線時,求△BCE的面積;
(3)在矩形ABCD旋轉的過程中,是否存在某個位置使得以B、E、F、D1為頂點的四邊形為平行四邊形?若存在,求出CF的長;若不存在,請說明理由.
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【題目】在中,,,是線段上的點,是線段上的點,且.
(1)觀察猜想
如圖1,若點是線段的三等分點,則__________,___________.由此,我們猜想線段,,,之間滿足的數(shù)量關系是_________.
(2)類比探究
將在平面內繞點按逆時針方向旋轉一定的角度,連接,,,,猜想在旋轉的過程中,(1)中的結論是否仍然成立?若成立,請僅就圖2的情形給出證明;若不成立,請說明理由.
(3)解決問題
將在平面內繞點自由旋轉,若,請直接寫出線段的最大值.
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【題目】已知三地順次在同-直線上,甲、乙兩人均騎車從地出發(fā),向地勻速行駛.甲比乙早出發(fā)分鐘;甲到達地并休息了分鐘后,乙追上了甲.甲、乙同時從地以各自原速繼續(xù)向地行駛.當乙到達地后,乙立即掉頭并提速為原速的倍按原路返回地,而甲也立即提速為原速的二倍繼續(xù)向地行駛,到達地就停止.若甲、乙間的距離(米)與甲出發(fā)的時間(分)之間的函數(shù)關系如圖所示,則下列說法錯誤的是( )
A.甲、乙提速前的速度分別為米/分、米/分.
B.兩地相距米
C.甲從地到地共用時分鐘
D.當甲到達地時,乙距地米
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